Yarı-lineer parabolik diferensiyel denklemlerde bilinmeyen katsayının bulunması için sayısal prosedürler

Abstract

YARI-LİNEER PARABOLİK DİFERENSİYEL DENKLEMLERDE BİLİNMEYEN KATSAYININ BULUNMASI İÇİN SAYISAL PROSEDÜRLER Nimet Kırgız Anahtar Kelimeler: Ters Problemler, Parabolik Denklemler, Bilinmeyen Katsayı, Sonlu Fark Denklemleri Özet: Bu çalışmada, yarı lineer parabolik diferensiyel denklemlerde bilinmeyen kontrol fonksiyonunun bulunması için yazılı ters problemin çözümünde uygulanan sayısal çözüm prosedürleri incelenmiştir. Bir boyutlu durumda problem ele alınmış, çözüm için uygulanan sonlu fark şemalarının özellikleri incelenmiş ve araştırılmıştır. Farklı prosedürler kullanılarak testler üzerinde sayısal çözümler yapılmış ve bu prosedürlerin karşılaştırılmalı analizi yapılmıştır.

Nimet Kırgız Keywords: Inverse Problems, Parabolic Equations, Unknown Coefficients, Finite- Difference Equations. Abstract: In this work, inverse problem for determining unknown control function in the semi-linear parabolic equation is investigated. One and two dimensional cases formulation of this problem is considered and the properties of finite-difference schemes for the numerical solution is studied. Numerical solutions for the comparative analysis of these numerical procedures are presented.