Üçgen geometrisinde bazı problemler ve trilineer koordinatların uygulaması

Abstract

ÜÇGEN GEOMETRİSİNDE BAZI PROBLEMLER ve TRİLİNEER KOORDİNATLARIN UYGULAMASI Neşe ÖMÜR Anahtar Kelimeler: Trilineer koodinatlar, tekli kofaktör üçgen, ikili kofaktör üçgen, kübik, perspektivite. Özet: Bu çalışmada, üçgen geometrisindeki trilineer koordinatlar üzerine bazı sonuçlar, genel kübik denklemi, perspektiflik ve Öklid geometrisinde ikizkenar üçgen ile ilgili bir irdeleme ele alınmıştır. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde çalışmanın ileriki bölümlerin de kullanılan temel tanımlar ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde üçgen geometrisindeki bazı makaleler özetlenmiştir. Dördüncü bölümde tekli kofaktör üçgen ve ikili kofaktör üçgen tanımlan verilerek bazı sonuçlar ve üçgen geometrisinde genel kübik denkleminin başka bir tanımı verildi. Beşinci bölümde bir üçgenin çevrelçemberinin kirişler ve teğetler dörtgenleri bulundu ve yeni bir bağıntı verildi. Son bölümde ise bir üçgenin autoorthic ve autobisector üçgenleri alındı. Autoorthic ve autobisector üçgenlerinin ayrı ayrı ikizkenar üçgen olmaları durumunda üçgenin, ikizkenar olması koşulu araştırıldı. u

SOME PROBLEMS IN TRIANGLE GEOMETRY and APPLICATION OF TRILINEAR COORDINATES Neşe ÖMÜR Keywords: Trilinear coordinate, unary cofactor triangle, binary cofactor triangle, cubic, perspective. Abstract: In this study, some results on trilinear coordinates in triangle geometry, general cubic equation, perspective and a research on isosceles triangle in Öklid geometry have been analyzed. This study consists of six chapters. The first chapter is the introduction. In the second chapter, some basic definitions and notions which will be used in the other chapters have been given. In the third chapter, some papers in the triangle geometry have been summarized. In the fourth chapter, by means of the definitions of unary cofactor triangle and binary cofactor triangle, some results and another definition of the general cubic is given. In the fifth chapter, inscribed quadrilaterals and circumscribed quadrilaterals of circumcircle of a triangle have been found and a new relation has been given. In the final chapter, autoorthic and autobisector triangles of a triangle have been considered. The condition of being isosceles triangle of the triangle has been researched on the certain condition of being separated isosceles triangle of autoorthic and autobisector triangles. m