Sabit hız alanında zamana bağlı üç boyutlu konveksiyon difüzyon denkleminin çözümü

Abstract

Anahtar Kelimeler : Konveksiyon - difiizyon denklemi, Sonlu Hacimler Yöntemi Özet : Bu çalışmada üç boyutlu, zamana bağlı konveksiyon - difüzyon denklemi çözülmüştür. Başlangıç anında, küp şeklindeki bir bölge içinde konsantrasyonu %100 olan dumanın konveksiyonla taşınırken difüzyon ile de yayılması birlikte incelenmiştir. Belli bir zaman sonra çözüm bölgesindeki dumanın konsantrasyonunu tespit etmek için Fortran 77 programlama dilinde bir program yazılmıştır. Konveksiyon-Difiizyon denklemi Sonlu Hacimler Yöntemi ile ayrıklaştırılmıştır. Ayrıklaştırılan enerji denklemi, birinci mertebeden upwind (FOU), ikinci mertebeden upwind (SOU), merkezi farklar (CDS) ve QUICK yaklaşımları ile çözülmüş ve analitik sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Yukarıda bahsi geçen yaklaşımlar kullanılarak elde edilen sonuçların doğruluğu ise aynı problemi çözen uluslar arası bilimsel bir dergide yayınlanmış bir makaledeki sonuçlarla karşılaştırılarak test edilmiş ve sonuçların hemen hemen aynı olduğu görülmüştür.

Keywords : Convection - diffusion equation, The Finite Volume Method Abstract : In this study, a three dimensional, time dependent convection-diffusion equation was solved. The distribution of concentration of a cube shaped pollutant, the concentration of which is 1 at the initial instant, was examined. When the pollutant was transported by convection, at the same time it diffused. In order to determine the concentration of pollutant in the solution domain, a computer program was written in Fortran 77 programing language. The convection-diffusion equation was discriminited by me Finite Volume Method. The reason why mis method was chosen, was that it provides mass conservation together with energy and momentum conservations. The discriminated convection-diffusion equation was solved by the first upwind scheme (FOU), the second order upwind scheme (SOU), central difference scheme (CDS) and quadratic upwind interpolation for convective kinematics (QUICK) scheme and the present results were compared with analytical results. The accuracy of the program, in which the schemes mentioned above were used, was tested by comparing with the results of an article, that solved the same problem and that was published in an international scientific journal. It was seen that the results of our program were almost the same as the results of that article.