Ters yönlü parabolik problemin sayısal çözümü

Abstract

TERS YÖNLÜ PARABOLİK PROBLEMİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ Fatma ZOROĞLU Anahtar Kelimeler: Ters Yönlü Parabolik Problem, Kollokasyon Yöntemi, Zayıf Çözüm, Sonlu Farklar Yöntemi. Özet: Bu çalışmada ters yönlü parabolik problem ele alınmıştır. İlk olarak parabolik denklem için Cauchy probleminin zayıf çözümü tanımlanmış, daha sonra ters yönlü parabolik problemin çözümünün tekliği ve bu çözümün giriş verilerine göre duyarlılığı çeşitli yöntemlerle incelenmiştir. Tezin son kısmında, problemin duyarlılığının analizi yapılarak, çeşitli final zamanları ve diğer giriş verileri için ters yönlü parabolik problem sayısal olarak çözülmüştür.

THE NUMERICAL SOLUTION OF BACKWARD PARABOLIC PROBLEM Fatma ZOROGLU Keywords: Backward Parabolic Problem, Forward Collocation Method, Weak Solution, Finite Difference Methods. Abstract: In this study, the backward parabolic problem is considered. Firstly, the weak solution of Cauchy problem for parabolic equation is defined, afterwards, uniqueness and ill-posedness with respect to input data of the solution of backward parabolic problem are studied in various methods. In the last part of this thesis, backward parabolic problem is solved numerically for various final times and other input data by analizing the ill-posedness of the problem. Ill