Dalgacık ağı ile doğrusal olmayan sistem modelleme

Abstract

DALGACIK AĞI ile DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEM MODELLEME Seda POSTALCIOGLU Anahtar Kelimeler: Dalgacık Ağı, Sistem Modelleme, Dalgacık. Özet: Bu çalışmada, dalgacık ağı kullanılarak doğrusal olmayan sistemlerin modelleme uygulaması incelenmiştir. Öğrenme yaklaşımında dalgacık ağı yapay sinir ağlarına benzer özellikler gösterir. Fakat yapay sinir ağı ile gerçekleştirilen modellemenin yorumlanması daha zordur. Girişe göre çıkışı tanımlayacak aktivasyon fonksiyonu olarak gaussian tabanlı ana dalgacık kullanılmıştır. Dalgacık ağı yayılım, kaydırma ve ağırlık parametrelerini içermektedir. Bu parametrelerin başlangıç değerlerinin atanması rasgele bir biçimde yapılır. Öğrenme süresi boyunca parametreler eniyilenir. Fakat parametrelerin başlangıç değerlerinin tümünün rasgele atanması sistem modelleme için uygun olmayabilir. Çünkü dalgacıklar yerel fonksiyonlardır. Dalgacıkların bu özelliğinden dolayı sezgisel başlangıç yöntemi uygulanmıştır. Parametrelerin güncellenmesi momentum kullanılarak gradyan metotla gerçekleştirilmiştir. Hata minimizasyonu için kuadratik maliyet fonksiyonu kullanılmıştır. Simulasyon için statik fonksiyon ve ikinci dereceden doğrusal olmayan fonksiyon kullanılmıştır. Simülasyonlar matlab programı ile gerçekleştirilmiştir. Uygulama aşamasında, dalgacık ağının değişik öğrenme parametrelerinde eğitim gerçekleştirilerek örnek seçilen sistemlerin en iyi modelleri elde edilmeye çalışılmıştır. Sistemler ile modeller arasındaki hataların düşük olduğu görülmüştür. ıı

NONLINEAR SYSTEM MODELING by USING WAVELET NETWORK Seda POSTALCIOGLU Keywords: Wavelet Network, System Modeling, Wavelet. Abstract: In this thesis, we examine modeling of a nonlinear system by using wavelet networks. Wavelet networks are similar neural networks for learning approach. However, interpretation of the model with neural networks is quite difficult. Gaussian based mother wavelet function is used as activation function. Wavelet networks use parameters such as dilation, translation,and weights, which are selected randomly, and optimized during the learning phase. Random selection of initial values may not be suitable for process modeling. Because, wavelets show local characteristic. For this reason, heuristic procedure has been used. Gradient methods have been applied for parameters updating with momentum. Quadratic cost function is used for error minimization. Two test data have been used for the simulations. One of them is a static function and the other one is a second order nonlinear function. Simulations are realized using Matlab. In the application stage, the training of wavelet network with different traning parameters has been carried out. Acceptable small errors between the systems and the models have been observed. Ill