Zamana bağlı proses maliyeti altında tek makina çizelgeleme probleminin iki amaçlı optimizasyonuna yönelik bir model önerisi

Abstract

Ülkemizde uygulanmakta olan zamana bağlı enerji fiyatlandırması nedeniyle, eğer üretilen ürünün birim zamanda enerji tüketimi farklılık gösteriyorsa, toplam enerji maliyeti aynı zamanda makinalara atanmış işlerin sıralamasına bağlıdır denilebilir.Diğer bir konu ise, işler yapılırken, bir sonraki iç müşteriye ya da nihai müşteriye istenilen zamanda yetiştirilmesi gerekir. Maliyetler iyileştirilirken müşteri memnuniyeti göz ardı edilmemelidir. Yukarıda bahsedilen enerji maliyetlerini azaltmaya yönelik yapılacak işlerin sıra değişikliği, aynı zamanda bu işlerin asıl yapılma amacı olan müşterilerin kullanımı konusunda herhangi bir sıkıntıya yol açmamalıdır.Bu çalışmada, zamana bağlı elektrik tarifesine göre enerji maliyeti anlamında tek makine problemi incelenmiş ve bir lastik fabrikası üretim ortamına uygun olarak oluşturulmuş toplam 60, 90 ve 120 işten oluşan 30 problem için enerji maliyetini azaltmaya yönelik karmaşık tamsayılı bir model önerilmiştir. Bu modelin çözülmesine yönelik olarak lagrange gevşetme ve kesme düzlemi teknikleri kullanılmış ve makul sürelerde çözümler elde edilebilmiştir.Aynı zamanda, tek makine çizelge problemi için toplam gecikme zamanının enazlanması problemi, oluşturulan problemler için ele alınmış ve işlem zamanlarının birbirine yakın olduğu problem tipleri için bir model önerilmiştir.Son olarak ise, her iki amacı tek bir amaç fonksiyonu haline dönüştürerek genetik algoritma kullanılarak pareto optimal çözümler oluşturulmuş ve her bir problem için karar vericiye farklı baskın çözüm alternatifleri sunularak bunlardan tercih yapabilmesine yönelik bir model önerilmiştir.

In our country, because of using time of usage (TOU) tariff, if unit energy consumption of products differs, total electricity cost also depends on to the sequence of jobs assigned to the machines.While doing the jobs, an important criteria is providing these products to next customer or final customer on time. While decreasing costs, customer satisfaction should not be ignored. Changing the sequence of jobs in order to decrease electricity cost should not create a problem related with customer which is main reason of doing those jobs.In this study, single machine scheduling problem with TOU tariff is investigated and a mixed integer programming model is proposed for total 30 problems with 60, 90 and 120 jobs which are generated according to a tyre manufacturing environment. This model is solved in reasonable time by using lagrange relaxation and cutting plane techniques.On the other hand, total tardiness minimization problem in single machine scheduling environment is considered. A new model is proposed for this problem where process times of jobs are similar to each other.Finally, these two objectives are combined in a single objective function and pareto optimal solutions are achieved by using genetic algorithm approach. For each problem, dominant solution set is provided to decision makers to select one of them.