Doğrusal tahrikli çift çubuklu ters sarkaç sisteminin tasarımı ve denge kontrolü

Abstract

Ters sarkaç sistemleri, doğrusal olmayan, kararsız, eksik tahrikli yapılarından dolayı kontrol alanındaki çalışmalarda kullanılmaya oldukça uygundurlar. Kontrol teorisi üzerine yapılan araştırma ve geliştirme çalışmalarında ters sarkaç sistemleri kullanışlı bir test sistemi olduğundan, bu sistemler farklı kontrol yöntemlerinin tasarımında ve uygulanmasında sıklıkla tercih edilmektedir. Bu çalışmada doğrusal tahrikli çift çubuklu ters sarkaç sisteminin denge kontrolü gerçekleştirilmiştir. Tek çubuklu ters sarkaç sistemine göre çift çubuklu ters sarkaç sisteminin kontrolü kararsızlık, eksik tahrik ve doğrusalsızlık özellikleri nedeniyle daha zordur.Tez çalışmaları kapsamında öncelikle sistem tasarımı gerçekleştirilmiş ve üretim süreci sonunda doğrusal tahrikli çok çubuklu ters sarkaç sistemi üniversite – laboratuvar ortamına kazandırılmıştır. Bu sarkaç sistemi tek çubuk, çift çubuk ve üç çubuk olarak 3 farklı sistem yapısına uyarlanabilmektedir. Gerçekleştirilen sistem tasarımından bahsedilmiş, üretilen sistemin parametreleri açıklanmış ve matematiksel modelleme verilmiştir.Çift çubuklu ters sarkaç sisteminin denge kontrolü için optimal durum geri beslemeli kontrol yöntemlerinden doğrusal karesel düzenleyici (LQR) ve doğrusal karesel Gaussian (LQG) kullanılmıştır. Tasarlanan kontrol algoritmalarına ait benzetim ve gerçek zamanlı kontrol sonuçları sunulmuştur. Kalman filtresi kullanılarak sistem durum değişkenlerinin tümü gerçek zamanlı olarak başarı ile tahmin edilmiştir.

Inverted pendulum systems are feasible for use in control studies due to nonlinear, unstable and underactuated structure of them. Since inverted pendulum systems are a practical test system in research and development studies on control theory, these systems are often preferred for designing and implementing different control methods. In this study, stabilization control of the linear driven double inverted pendulum was carried out. The control problem of the double inverted pendulum is more difficult than the control problem of the single inverted pendulum because of instability, nonlinearity characteristics.In thesis studies, firstly the system design was realized and at the end of the production process, a multi – pendulum inverted pendulum system on a cart was added to the university laboratory. This pendulum system can be adapted to three different system structure as single pendulum, double pendulum and three pendulum. The design of system and the parameters of the produced system are explained. Mathematical modeling of the system has been given.LQG and LQR which are state feedback control methods were used for the stabilization control of the double inverted pendulum system. Simulation and real time control results of the designed control algorithms were presented. With the designing of Kalman filter, all of the system state variables were successfully estimates in real time.