Düğüm teorisine giriş

Abstract

IV ÖZET Düğüm Teorisi üzerine hazırlanan bu yüksek lisans tezi, üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, tez çalışmasının temelini oluşturan düğüm ve link kavramları açıklanmış, düğüm diyagramları arasındaki ilişkiyi tanımlayan temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, düğüm ve link diyagramlarına skein bağıntılarından yararlanarak polinom değişmezleri karşılık getirilmiştir. Buradan Bracket polinomu, Kauffman polinomu ve Jones polinomları örneklerle açıklanmıştır. Üçüncü bölümde ise, Gauss diyagramları ile yapılan bazı işlemlerden söz edilmiş, ok cebirleri ve Gauss diyagram cebirleri incelenmiştir.

SUMMARY This dissertation on Knot Teory consists of three chapters. In the first chapter, we define knots and links and relations between their diagrams. Also the necessary basic definitions are given. In the second chapter, we correspond polynomial invariants to link diagrams via skein relations. We explain the bracket polynomial, Kauffman polynomial and Jones polynomial with examples. In the third chapter, we define Gauss diagrams and make a survey of arrow algebras and Gauss diagram algebras.