Cesàro dizi uzayları ve bazı topolojik özellikleri

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.Birinci ve ikinci bölümde sırasıyla, Cesàro dizi uzayının tarihsel gelişimi hakkındabilgiler verilmiş ve bu çalışmada gerekli olan bazı temel tanım ve teoremler ele alınmıştır.Üçüncü bölümde, Cesàro dizi uzaylarının tanımı verilmiş, bu uzayların bazı özellikleriincelenmiş ve l(p) dizi uzayı ile aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır.Dördüncü bölümde, 1 ≤p ≤∞ için ces(p) uzaylarının yapısı incelenmiş ve buuzayların bazı topolojik özellikleri verilmiştir.Beşinci bölümde, bir modülüs fonksiyonu ile tanımlanan Cesàro dizi uzayı hakkındabilgi verilmiştir.

This study consists of the five chapters.In Section 1 and 2, we give some informations about the historical developmentof Cesàro sequence space and introduce some fundamental definitions and theoremswhich are necessary in this study, respectively.In Section 3, we give definitions of Cesàro sequence spaces, examine some propertiesof this spaces and research the relations between l(p) sequence space.In Section 4, we investigate the structure of ces(p) spaces and give some topologicalproperties of this spaces.In Section 5, we inform about Cesàro sequence space defined by a modulus function.