Lorentz uzaylarının tensör çarpımları ve çarpanlar uzayı

Abstract

LORENTZ UZAYLARININ TENSÖR ÇARPIMLARI VE ÇARPANLAR UZAYI ÖZET Bu tezin birinci kısmında G lokal kompakt bir Abel grubu olmak üzere bir App^ (G) uzayı tanımlandı. Daha sonra bu uzay bir norm ile donatılarak, bu norma göre bir Banach uzayı olduğu gösterildi. Ayrıca bu uzayın, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak bazı özellikleri incelendi. İkinci kısımda indislerin değişmeleri durumunda A*£(G) uzaylarının kapsama özellikleri ve yaklaşık birim özelliğinin sağlanması incelendi. Bulgular bölümünün üçüncü kısmında G grubunun kompakt ve q2 < s,p, < oo veya p2 < oo olması durumunda L(p^,q{){G)® Û(G) L(p2,q2)(G) uzayı ile App*%(G) uzayının izomorf olduğu gösterildi. Bunların sonucu olarak L(px,qx)(G) uzayından L(p2, q'2 )(G) Lorentz uzayına giden çarpanlar uzayının [a^{G)/ uzayına, yine I1 (G) uzayından A^'^ (G) uzayına giden çarpanlar uzayının da A^ (G) uzayına izometrik izomorf olduğu ispatlandı. Bulgular bölümünün son kısmında ise A*** (G) r/ V (G) vektör uzayı üzerine 1 1r toplam normu konarak, bu norma göre bir Banach uzayı ve girişim işlemine göre Z'(G) uzayının bir alt cebiri olduğu gösterildi. Ayrıca bu uzayın bir S{(G) cebiri olduğu gösterilerek L/G) den App^ (G) n V (G) uzayına giden çarpanlar uzayı araştırıldı. Anahtar Kelimeler: Lorentz uzayı, tensör çarpımları, çarpanlar uzayı.

MULTIPLIERS AND TENSOR PRODUCTS OF LORENTZ SPACE ABSTRACT In the first chapter of this study, an AP2t'Jj* (G) space is defined by supposing that G local compact is an Abel group. This space is normed and it is, then showed that the space is a Banach space. Some properties of this space which are used in the other chapters are investigated. In the second section of this chapter it is comparision are made between the Ap*'Jj* (G) spaces when we change the indices it's. Following this we investigated whether this space has approximite unit or not. In the third section of the results chapter, it is shown that L(pl,qi)(G)®y L{p2,q2)(G) spaces is isomorph with A*'£(G) space providing that G group is compact and q < s, p,< or p2 < oo. As a result it is proved A/( L(px,qx )(G), L(p2,q2 )(G) ) space is isomorph with [A*£ (G)J space and m( Lx (G), App/2 (G) ) is also isomorph with AT (G) space. In the final section of the result chapter, it is shown that Ap*£ (G) n Z1 (G) space is a Banach space according to summation norm and is subalgebra of I1 (G) space according to convolution process. In addition to these, My V{G),App*'^ (G) n X'(G) ) space is investigated by showing that Ap^ (G) space is a 5, (G) algebra. Key Words: Lorentz Space, Tensor Products, Multipliers.