Genelleştirilmiş woods-saxon potansiyelinin bir boyutta saçılma, bağlı ve yarı-bağlı durumlar için kuantum mekaniksel incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, Genelleştirilmiş Woods-Saxon potansiyelinin, tek boyutta sabit kütleli Schrödinger diferansiyel denkleminde saçılma ve bağlı durumlar için, analitik çözümleri incelendi. Saçılma durumunda, olasılık yoğunluğunun korunduğu analitik olarak ispatlandı. Yansıma ve geçme olasığının enerjiye ve keyfi seçilmiş parametrelere göre değişimini gösteren grafik çizildi. Ayrıca tünellemenin hangi koşullarda gerçekleşebileceği parametrelere bağlı olarak belirlendi. Potansiyelin yapısından dolayı bağlı durum, sıkı-bağlı ve yarı-bağlı durum olarak iki ayrı başlık altında çalışılmıştır. Her iki durum için enerji özdeğer spektrumu elde edildi ve dalga fonksiyonları keyfi seçilen parametrelerle belirlendi.

In this work, the exact analytical solutions of the one-dimensional Schr$/ddot{o}$dinger equation for the generalized symmetric Woods-Saxon potential are solved for the scattering and bound states. There is a various information about Woods-Saxon potential. The energy eigenvalues that gives the bound states are found. It is calculated analitically on the scattering states that protected probability density. Also, it is determined tunneling which conditions may occur depending parameters. The bound states for generalized Woods-Saxon potential are investigated as tight-bound state and quasi-bound state. Then, we obtained the energy eigenvalues spectrum for two states and determined wave functions with arbitrary parameters.