Değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüllerin kategoriksel özellikleri

Abstract

Bu tez on bölümden oluşmaktadır. Sıfırıncı bölümde çaprazlanmış modül kategorisitanıtılmıştır. Birinci bölümde çaprazlanmış modüllerin obje ve morfizm özellikleriincelenmiştir. İkinci bölümde funktorlar ve funktoriyel örneklere yer verilmis¸tir. Üçüncü vedördüncü bölümlerde çarpım ve ko-çarpım objeleri tanıtılmıştır. Beşinci ve altıncı bölümlerdegeri çekme ve ileri itme objeleri çalışılmıştır. Yedinci ve sekizinci bölümlerde ise eşitleyici veko-eşitleyici objeler tanıtılmıştır. Dokuzuncu bölümde ise limit ve ko-limit objeler tanıtılmıştır.Bütün bölümlerde bu özelliklerin cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller kategorisindekikarşılıkları incelenmiştir.

This thesis consist of ten chapters. In the first chapter definition of crossed module is given.In the second chapter we studied properties of object and morfizms of crossed modules. Thefollowing chapters, product and co-product object, pullback and pushout object, equalizer andco-equalizer, limit and co-limit objects are all given. In all of this chapters we give the stuctureof objects over categories of crossed modules of algebras.