Some characterizations of AW(k)-type curves

Abstract

Eğriler teoresinde, Frenet çatısını kullanarak birçok özel eğri elde edebiliriz. Bu tezde, AW(k)-tipinden eğriler, helis ve slant helisleri inceledik.AW(k)-tipinden eğriler birçok matematikçi tarafından çalışıldı. Özgür ve Gezgin E³ de AW(k)-tipinden eğrileri çalıştı [7]. Külahcı, Bektaş ve Ergüt Lorentz uzayında AW(3)-tipinden null eğrilerin harmonik eğriliklerini çalıştı [9]. Kula ve diğerleri Öklid 3-uzayında slant helislerin Karakterizasyonlarını verdiler [8]. Yıldırım Yılmaz ve diğerleri Riemann-otsuki uzayında slant helis çalıştılar [10]. Ahmad, Öklid 3-uzayında genel helisleri verdi [13].Bu tezde, Minkowski 3-uzayı E₁³ de Bishop çatısına göre Pseudo null ve Null cartan eğrilerin AW(k)-tipinden eğrileri çalıştık. Bundan başka, E³ de Bishop çatısına göre helis ve slant helis tanımladık. Ayrıca, Minkowski 3-uzayında slant helis ve helis için gerekli ve yeter şartları verdik.

In curve theory, we can obtain alot of special curves by using Frenet frame. In this thesis, we examined AW(k)-type curves, heix and slant helices.AW(k)-type curves have been studied by many mathematicians. Özgür and Gezgin have studied AW(k)-type curves in E³ [7]. Külahcı, Bektaş and Ergüt have studied harmonic curvatures of null curves of the AW(k)-type curves in Lorentzian space [9]..Kula and Et Al gave the characterizations of slant helices in Euclidean 3-space [8]. Yıldırım Yılmaz and Et Al studied slant helix in Riemann-otsuki space [10]. Ahmad gave general helices in Euclidean 3-space [13].In this thesis, we studied AW(k)-type curves of Pseudo null and Null cartan curves in Minkowski 3-space E₁³. Furthermore, we defined helix and slant helix according to Bishop frame in E₁³. Additionally, we gave some necessary and sufficient conditions for the slant helix and helix in Minkowski 3-space.