Ortak değişkene göre düzeltilmiş ROC eğrisi yöntemi ve bir uygulama

Abstract

ROC Analizi, bir hastalığın tanısında yararlanılan laboratuar testlerinden elde edilen sayısal sonuçların hangi değerlerinin bir hastalığı ya da fenomenin varlığını işaret ettiğini geçerli ve güvenilir olarak ortaya koymada çok yaygın olarak yararlanılan bir yöntemdir. Hastalıkların birçoğunun tanısını koyarken risk faktörleri ve ortak değişkenlerin değerleri laboratuar testinden elde edilen biomarker'lar üzerinde etkide bulunmaktadır. Ortak değişkenler ile biomarker arasındaki korelasyon düzeyleri Hasta ve Sağlamların ayrımına önemli katkılar sağlamaktadır. Birçok çalışmada Yalancı Pozitif ve Yalancı Negatif sonuçların minimize edilmesinde ortak değişkenlere göre düzeltmelerin eşik değerlerinin belirlenmesinde etkin olacağı ve tanı testi performansını artıracağı yönünde sonuçlar alınmıştır.Bu araştırmada, benzetim çalışmalarından yararlanarak düzeltilmiş ROC eğrisi altında kalan alanın belirli koşullardaki değişiminin İki Değişkenli Normal Dağılım modeli ile incelenmesi ve bu algoritmanın gerçek verilerle uygulanması amaçlanmıştır.Benzetim çalışmasına göre, biomarker parametreleri sağlam grupta sabit ve hasta grupta sağlam gruba göre daha düşük veya eşit ise hem Düzeltilmiş AUC hem de AUC'nin düşük değerler aldığı bulunmuş ancak aralarında önemli fark görülmemiştir. Hasta grupta daha yüksek biomarker parametreleri olduğunda ROC eğrisi altında kalan alan belirgin şekilde yüksek bulunmuştur. Bu durumda biomarker ile ortak değişken arasındaki korelasyon hasta grupta yüksek ve AUC?0.75 ise Düzeltilmiş AUC ile AUC arasındaki fark önemli bulunmaktadır.Prostat Kanseri tanısı koymada yararlanılan bir biomarker olan PSA'nın ayırt ediciliğinin yaşa göre düzeltmeli olarak incelendiği örnekte düzeltilmiş AUC değerinin düzeltilmemiş AUC değerine göre daha yüksek olduğu bulunmuştur.Düzeltilmiş ROC modelinin uygulanabilir olması için g(YS) ile g(YH)'nin monoton artan transformasyonu gerekmektedir. Dolayısıyla verilerin normal dağılımdan gelmesi gerekmektedir. Ortak değişken ile biomarker dağılımlarının Çift İki Değişkenli Normal Dağılım göstermesi gerekmektedir. Biomarker, Hasta Sağlam ayrımını iyi yapıyorsa (AUC?0.85) ek bir değişkene ihtiyaç duyulmamaktadır. AUC?0.85 ise Z'ye AUC'deki azalmaya bağlı olarak gereksinim vardır. Z'nin Y ile Hasta ve Sağlam gruptaki korelasyonları ?S? ?H (?S±0.05? ?H±0.05)olması durumunda Z'nin ayırıma etkisi olmamaktadır. ?S?0 ve ?H?0.50 olduğu durumlarda Z'nin dikkate alınması gerekebilir. Eğer biomarker Hasta ve Sağlamları iyi şekilde ayırabiliyorsa bu durumda Z'ye gerek yoktur. ?S?0 ve ?H =0.50 ise ve AUC?0.75 ise bu durumda Z'nin modele katılması gerekir.nS=nH<50 durumunda model etkili biçimde çalışmamaktadır.Anahtar Kelimeler: ROC, Düzeltilmiş ROC, Ortak Değişken, PSA, Binormal Düzeltilmiş ROC, Benzetim, İki Değişkenli Normal Dağılım.

ROC analysis is a very commonly used method to indicate which values of numeric data from laboratory tests used for a disease diagnosis points a disease or existence of a phenomenon in a valid and a reliable way. When diagnosing most illnesses, risk factors and values of covariates affect biomarkers used in laboratory tests. Correlation levels between covariates and biomarkers contribute the distinction of healthy and sick individuals. In most studies, it is concluded that, in order to minimize false positives and false negatives, adjustments based on covariates could be effective in determining the threshold values and increase the performance of the diagnosis testAim of this study is to analyze the change of the area under the Adjusted ROC curve in certain conditions via Binormal Distribution model using simulation studies and application of this algorithm to real data.According to the simulation study, if biomarker parameters in healthy group is constant and is lower or equal in healthy group than/to patient group, both Adjusted AUC and AUC have small values and, no significant difference is found between them. The area under the ROC curve was significantly larger when there biomarker parameters in patient group were higher. In this case, if the correlation between the covariate and biomarker is high in patient group and if AUC?0.75, then there is significant difference between Adjusted AUC and AUC.In the samples in which distinguishing power of PSA, a biomarker used for prostate cancer diagnosis, was analyzed based on adjustments by age. It was found that adjusted AUC value was higher than unadjusted AUC valueFor the Adjusted ROC model being applicable, monotone increasing transformation of g(YS) and g(YH ) is needed. Therefore, data must come from normal distribution. Covariate and biomarker distributions must show Double Binormal Distribution. If the biomarker can distinguish sick and healthy individuals correctly (AUC?0.85), then an additional variable is not needed. If AUC 0.85, Z is needed in relation to the decrease on AUC. When correlation of Z and Y in sick and healthy group is ?_S??_H(?S?0.05 ??H?0.05), Z does not have any effect on distinguishing. Z must be taken into account when ?S?0 and ?H?0.50. If the biomarker can distinguish sick and healthy individuals correctly, then Z is not needed. If ?S?0 and ?H=0.50, and if AUC?0.75, then Z must be included in the model. Model does not work well when nS=nH<50.Keywords: ROC, Adjusted ROC, Covariate, PSA, Binormal Adjusted ROC, Simulation, Binormal Distribution.