Farklı büyüklükteki veri setlerinde yapısal eşitlik modeli ve model uyumu testlerine göre karşılaştırması : Simülasyon çalışması örneği

Abstract

Yapısal eşitlik modeli (YEM) gözlemlenebilen ve gözlemlenemeyen değişkenler arası ilişkileri bir mantık dahilinde modelleyerek çözümü kolaylaştırmaya yarayan ve direk ve indirekt etkileri ortaya koyan istatistiksel teknikler toplamıdır. Modeli belirleme, tahmin etme ve test ederek nedensel ve teorik ilişkileri ortaya koyan yöntemler bütünüdür. Bu tez çalışmasında YEM varsayımları sağlayan iki adet model R istatistiksel programda simülasyon çalışması yapılarak oluşturulmuştur. Yapısal eşitlik modellemesinde dışsal gizil değişken sayısına göre oluşturulan iki farklı model, üç dışsal gizil değişkenli Model 1 ve dört dışsal gizil değişkenli Model 2 baz alınarak çok değişkenli normallik varsayımının sağlandığı simülasyon çalışmasında `tahmin tekniği` ve `örneklem hacmi` etmenlerinin etkilerini araştırmak ve bu etmenlerin uyum indeksleri üzerindeki etkileri doğrultusunda model uyum indekslerini karşılaştırmaktır. Bu amaç çerçevesinde, çok değişkenli normallik varsayımının sağlandığı durumlarda ML ve GLS parametre tahmin yöntemleri kullanarak 300, 600, 1200 birimlik örneklem büyüklüklerinde oluşturulan yapısal eşitlik modellemesine ilişkin model uyum indeksleri karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir.Yapılan simülasyon çalışmasında iterasyon sayısı ise 1000 olarak belirlenmiştir. Simülasyon çalışması sonucunda, örneklem büyüklüğü ve standart sapma, korelasyon matrisi ve buna bağlı oluşturulan korelasyon matrisi değişimine bağlı optimizasyon, negatif varyans tahmini problemleri ve tanımlama hataları ile karşılaşılmıştır. Bu problemlerin örneklem büyüklüğünün artmasıyla ortadan kalktığı gözlenmiştir. Değişkenler arası korelasyonun artmasıyla da bu sorunların ortadan kalktığı gözlenmiştir.Çalışmada kurulan modeller (Model 1, Model 2) için en çok gözlem sayısından ve parametre tahmininden etkilenen uyum indeksi NFI olduğu gözlemlenmiştir. IFI, TLI, CFI uyum indeksleri NFI uyum indeksine göre daha az etkilendiği gözlemlenmiştir. RMSEA, GFI, NNFI ve AGFI uyum indeksleri neredeyse etkilenmemektedir. Model 1 ve Model 2 için RMSEA ve NNFI uyum indeksleri tercih edilmelidir. RMSEA ve NNFI uyum iyiliği indekslerinin tercih edilmesi; NFI uyum iyiliği indeksinin ise gözlem sayısından en çok etkilenen olduğu için tercih edilmemesi önerilir. Ayrıca gözlem sayısı arttıkça tüm uyum iyiliği indeksleri daha iyi sonuç verdiği önerilen gözlem sayısının 500 ve üstü gözlem sayısı olduğu düşünülmektedir.Anahtar Kelimeler: Yapısal Eşitlik Modeli, Uyum iyiliği indeksleri, Parametre tahmin yöntemi, Gözlem sayısı, Simülasyon çalışması

Structural equation model is the sum of all statistical methods used for logical modeling the relationships between observable and unobservable variables, facilitating its results and exhibiting direct and indirect effects. It is a set of methods that establish causal and theoretical relations through determining, predicting and testing the model. The present thesis study created two models ensuring SEM assumptions through simulation study in R statistical software. In structural equation modelling, two different models are created according to the number of exogenous latent variables as Model 1 with three exogeneous latent variables and Model 2 with four exogenous latent variables. The simulation study, which is based on these two models and ensures multivariate normality assumption, aims to analyze the effects of `estimation technique` and `sample size` and compare model fit indices according to their effects on fit indices. Within this scope, when multivariate normality assumption is ensured, the present thesis study comparatively evaluates model fit indices regarding structural equation modelling created in 300, 600 and 1200 units of sample size using ML and GLS parameter estimation methods. Iteration number is determined as 1000 in simulation study. Simulation study results in negative variance estimation problems, identification errors and optimization problems due to sample size and standard deviation, correlation matrix and correspondingly formed correlation matrix. These problems are observed to be removed upon increasing sample size. In addition, increasing intervariable correlation is also observed to remove these problems. Among models established in the study (Model 1, Model 2), NFI is observed to be the fit index mostly affected by the number of observations and parameter estimation. IFI, TLI, CFI fit indices are found to be affected less than NFI fit index. RMSEA, GFI, NNFI and AGFI fit indices are almost not affected. While RMSEA and NNFI fit indices can be advised for Model 1 and Model 2. RMSEA and NNFI goodness of fit indices should be preferred; however, NFI goodness of fit index should not be preferred due to its being mostly affected by the number of observations. In addition, as the number of observations increases, the number of observations suggested for giving better results for all goodness of fit indices is thought to be `500 and above`. Keywords: Structural Equation Model, Goodness of Fit Indices, Parameter Estimation Method, Number of Observation, Simulation Study.