Getiri eğrisi tahmini : Teori ve Türkiye piyasası için uygulama

Abstract

Bu çalışmanın amacı getiri eğrisi teorileri hakkında bilgi vermek, getiri eğrisinin kullanımını açıklamak ve iskontolu bono piyasası için getiri eğrisi tahmin etmektir. Çalışmamızda getiri eğrisi teorilerinden; Beklentiler Teorisi, Likidite Tercihi Teorisi, Piyasa Ayrışması Teorisi ve Tercih Edilmiş Habitat Teorisi anlatılmıştır. Elde edilen eğri şekilleri ve şeklin oluşmasına katkısı olan; beklentiler, risk primi ve konveksite kavramları açıklanmıştır.Uygulama çalışmasında dört farklı yöntem kullanılarak 3 Ocak 2006 ve 2 Mayıs 2008 tarihleri arasında iskontolu bono piyasası için getiri eğrisi tahmini yapılmıştır. Veriler İstanbul Menkul Kıymetler Borsası günlük bültenlerinden getiri ve vadeye kalan günler homojen bir veri seti elde edebilmek için belirli kriterlere göre filtrelenerek elde edilmiştir. Matlab programı kullanılarak Nelson-Siegel, Svensson, Kübik Spline ve Smoothing Kübik Spline Yöntemleri uygulanmıştır. Nelson-Siegel ve Svensson yöntemlerinin parametreleri kısıtlı doğrusal olmayan en küçük kareler optimizasyonu ile bulunmuştur.Uygulanan yöntemlerin performansı hata karelerinden elde edilen Hata Karelerinin Ortalamasının Karekökü, Ortalama Mutlak Hata ve Ağırlıklı Ortalama Mutlak Hata terimleri hesaplanarak kıyaslanmıştır. Yöntemlerin kıyaslanabilmesi için veri içi ve veri dışı tahmin ayrı ayrı gerçekleştirilmiştir. Kıyaslamalar sonucunda veri içi ve veri dışı tahminde en iyi sonucu Smoothing Kübik Spline Yöntemi vermiştir. Parametrik yöntemlerden Svennson Yöntemi Nelson-Siegel yöntemine göre daha iyi sonuçlar üretmiştir.

The scope of this work is to discuss yield curve theories, explain the use of yield curves and estimate yield curve for zero-coupon bonds. In our study, the yield curve theories that we express here are Market Expectations Theory, Liquidity Premium Theory, Market Segmentation Theory and Preferred Habitat Theory. The concepts like Expectations, Risk Premium and Convexity which determine shape of the curves are also explained in this project.In our empirical work, we used four different types of yield curve estimation method to express zero-coupon bond yield curve for dates from January 3rd , 2006 to May 2nd, 2008. We collect data from Istanbul Stock Exchange daily bulletins in order to have a homogenous data set by using specific filter criteria used. Nelson-Siegel , Svensson, Cubic Spline and Smoothing Cubic Spline Methods are practiced by using Matlab program. To estimate Nelson-Siegel and Svensson Method?s parameters we ran constrained nonlinear least square optimization procedure.In order to compare methods performance we calculated Root Mean Square Error, Mean Absolute Error, Weighted Mean Absolute Error terms for in sample forecast and out of sample forecasts. As a result of the comparison process the best performed method is Smoothing Cubic Spline either in sample or out of sample forecasts. In parametric methods Svensson Method gave a better result than Nelson-Siegel.