S-kapalı uzaylar ve S-kapalı altuzaylar

Abstract

Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış olup ikinci bölümde tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak için bazı temel tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölüm de S-kapalı uzay ile S-kapalı altuzayın tanımları verilmiştir. Bunlarla ile ilgili çeşitli karakterizasyonlar ve özellikler üzerinde durulmuştur. zayıf -kapalı fonksiyon olarak adlandırdığımız yeni bir fonksiyon tanımlanıp S-kapalı uzaylarla ile ilgili özellik genişletilmiştir.Dördüncü bölümde, S-kapalı uzayın kuvvetli formu olan Kuvvetli S-kapalı uzayın tanımı verilmiş ve S-kapalı uzay ile arasındaki bağlantı incelenmiştir.Bu uzayı karakterize eden teoremler ispatlanmıştır.Beşinci bölümde S-kapalı uzayın zayıf formu; Zayıf S-kapalı uzayın tanımı verilmiş ve S-kapalı uzay ile arasındaki bağlantı üzerine durulmuştur. S-kapalı uzaylarla ile ilgili bazı özellik ve karakterizasyonlar zayıf S-kapalı uzaya genişletilmiştir.

This thesis essentially consists of five chapters. In the first chapter, the subject of thesis is introduced; in the second chapter, in order to make easy the reading some basic definitions and theorems are given.In the third chapter, S-closed space and S-closed subspace are examined. Characterizations and properties of these are studied. Then, it is defined a new function which is called weakly -closed function and a property of S-closed is extended.In the fourth chapter, strongly S-closed space, which is stronger form of S-closed space, is defined and the relation between S-closed space and strongly S-closed space are examined. Theorems which are characterized this space are proved.In the fifth chapter, weakly S-closed space, which is weaker form of S-closed space, is defined and the connection between S-closed space and weakly S-closed space are examined. Then characterizations and properties are extended from S-closed space to weakly S-closed space.