Süt sığırlarında zaman serisi yöntemleriyle laktasyon eğrilerinin modellenmesi

Abstract

Bu çalışmada, laktasyon boyunca elde edilen denetim günü süt verimlerini modellemek için zaman serisi yöntemleri kullanılmıştır. Denetim günü süt verimi durağan olmadığı için birinci dereceden farkı alınarak seri durağanlaştırılmıştır. ARIMA(p,d,q) yöntemi ile her bir laktasyon için 120 model denenmiş, en küçük AIC'a sahip model laktasyon eğrisini modellemeye en uygun model olarak seçilmiş ve klasik laktasyon eğrisi modellerinden Wood'un geliştirdiği Gamma modeli ile karşılaştırılmıştır.Modellerin etkinliğini karşılaştırmak için kullanılan ortalama mutlak yüzde hata (MAPE) değerleri laktasyon sıralarına göre (1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7+) ARIMA için %1.53, %1.75, %1.95, %2.14, %2.98, %3.88, %4.73; Gamma modeli ile tahminlenen değerleri ise sırasıyla %4.3, %4.22, %2.78, %2.59, %4.33, %4.59, %5.67 hesaplanmıştır. ARIMA modeli ile tahminlenen modellerin MAPE değerleri daha düşük bulunmuştur. ARIMA modeli Gamma modeline göre daha iyi tahminleme yapmıştır.Gerçek 305 günlük süt verimleri laktasyon sırasına göre 5787 kg, 6116 kg, 6232 kg, 6260 kg, 6276 kg, 6207 kg, 6044 kg iken, ARIMA modelinden tahminlenen karşılıkları 5777 kg, 6095 kg, 6218 kg, 6235 kg, 6251 kg, 6183 kg, 6008 kg ve Gamma modeli için 6007 kg, 5904 kg, 6118 kg, 6192 kg, 6090 kg, 6041 kg, 5845 kg olarak bulunmuştur.Gerçek süt verimleri ile modellerden tahminlenen 305 günlük süt verimleri arasındaki fark, laktasyon sırasına göre ARIMA modelinde 10 kg, 21 kg, 14 kg, 25 kg, 25 kg, 24 kg, 36 kg; Gamma modelinde ise 220 kg, 212 kg, 114 kg, 68 kg, 186 kg, 166 kg, 199 kg olarak bulunmuştur.Genel olarak ARIMA modeli, Gamma modeline göre süt verimini daha iyi modellemiş ve gerçek değerlere yakın tahminlerde bulunmuştur.

In this study, time series methods were used for modeling test day milk yields during the lactation. Since series of test day milk yields during lactation is non- stationary, First order difference was applied to make the series stationary. 120 models for each 1actation were fit using ARIMA(p,d,q) method. The model with minimum AIC is selected as the most suitable one and this model was compared to Gamma model developed by Wood as the classic lactation curve model.Mean absolute percentage error (MAPE) values for comparing effectiveness of models by parity (1, 2, 3, 4, 5, 6 and 7+) were %1.53, %1.75, %1.95, %2.14, %2.98, %3.88, %4.73 for ARIMA; %4.3, %4.22, %2.78, %2.59, %4.33, %4.59, %5.67 for Gamma model, respectively. MAPE values of ARIMA model are found more smaller. ARIMA model gave better estimates than Gamma model.While actual 305 day milk yields by parity were 5787 kg, 6116 kg, 6232 kg, 6260 kg, 6276 kg, 6207 kg, 6044 kg, corresponding estimates from the best ARIMA model were 5777 kg, 6095 kg, 6218 kg, 6235 kg, 6251 kg, 6183 kg, 6008 kg and from Gamma model 6007 kg, 5904 kg, 6118 kg, 6192 kg, 6090 kg, 6041 kg, 5845 kg, respectively.The difference between actual and estimated 305 day milk yields from models by parity were found as 10 kg, 21 kg, 14 kg, 25 kg, 24 kg, 24 kg, 36 kg in ARIMA model and 220 kg, 212 kg, 114 kg, 68 kg, -186 kg, 166 kg, 199 kg in Gamma model, respectively.Generally speaking ARIMA model gives closer forecast of milk yields to actual values and better modeling the milk yield than Gamma model.