Stabilization of multivariable systems with constrained control structure

Abstract

ÖZET ÇOKDE?ÎŞKENLÎ SİSTEMLERİN KISITLI DENETİM YAPISI ALTINDA KARARLILAŞTIRILMASI Konur Alp Ünyelioğlu Elektrik ve Elektronik Miiîıeîidisiiği Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Dr. M. E. Sezer Haziran 1988 Bu tezde, doğrusal, zamanla değişmeyen çok girişli-çok çıkışlı bir sistemde, özdeğerlerin istenildiği gibi seçilmesine olanak sağlayan en ucuz geribesieme yapısının belirlenmesi problemi ele alınmıştır. Bilindiği gibi, verilen herhangi bir geribesieme yapısı için, sistemin özdeğerierinin bu yapıya uygun denet leyiciler kullanılarak istenildiği gibi seçilebilmesi için gerek ve yeter koşul, sistemin verilen geribesieme yapısı altında değişmez özdeğerierinin bulunma masıdır. _Bu gerçekten hareketle, problem, değişmez özdeğeriere yol açmayan ve toplam maliyeti en düşük geribesieme. yapısının bulunması biçiminde ele alınmıştır. Çizge kuramsal yöntemler kullanılarak, problem devre- akış prob lemlerine dönüştürülebilen iki alt-probieme indirgenmiş; bu alt-problemlerin optimal çözümlerinin uygun biçimde birleştirilmesiyle başlangıçtaki problem için bir altoptimal çözüm elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Çokdeğişkenli dizgeler, geribesieme örüntüsü, kısıtıh denetim yapısı, yönlü çizge, yapısal değişmez özdeğerier. iv

ABSTRACT STABILIZATION OF MULTIVÂRIABLE SYSTEMS- WITH CONSTRAINED CONTROL STRUCTURE Konur Alp Ünyelioğîu M.S. in Electrical Engineering ~ Supervisor: Prof. Dr. M. E. Sezer June 1988 The following problem is considered: Given a muitivariabie system with rn inputs and r outputs and an m x r matrix whose nonnegative (i,j)'th element represents the cost of setting up a feedback link from the j'th output to the i'th input, find a set of feedback links with minimum total cost, which does not give rise to fixed modes. Utilizing the graph- theoretic characterization of structurally fixed modes, the problem is decomposed into two subprobiems, which are then solved by using concepts and results from network theory. The combination of the optimum solutions of the subprobiems provides a suboptimai solution to the original problem. Keywords: Muitivariabie systems, feedback pattern, constrained control structure, digraph, structural representation of systems, structurally fixed modes.