Regüler yüzeylerdeki darboux çatıları üzerine

Abstract

Daha önce Dr. Fahrettin Akbulut tarafından, Darboux vektörü olarak isimlendirilen vektör kullanılarak diferansiyel geometrinin bilinen bazı formülleri elde edilmiştir. Bu formüller, yüzeyin bir M noktasından geçen parametre eğrilerinin birbirine dik alınmasıyla çıkarılmış olup, bu çalışmada dik kesişmemeleri durumunda Darboux vektörünün ve dolayısıyla formüllerin nasıl bir forma dönüşeceği, bir anlamda yüzeyin diferansiyel geometrisinin birbirine dik olmayan parametre eğrileriyle incelenmesi amaçlanmıştır.

By using the Darboux Vector, various well-known formulas of differential geometry had been produced by Doctor Fahrettin Akbulut. These formulas were obtained through formulating parametric curves which pass through a point M on a surface which are perpendicular each other. The aim of this study is to investigate the Darboux Vector and the related formulas if the parametric curves do not intersect at an angle different from ??2. In this way, the study aims to analyze differential geometry of surfaces using parametric curves which are not intersecting perpendicularly.