Cutoff rate for fixed-composition on-off keying over direct detection photon channels

Abstract

ÖZET DO?RUDAN SAPTAMALI FOTON KANALLARINDA - SABİT BİLEŞİMLİ AÇ-KAPA ANAHTARLAMA İÇİN KESİLİM HIZI M. Şenol Toygar Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Erdal Arıkan Haziran, 1990 Bu tez çalışmasında, doğrudan saptamalı foton kanalı tepe ve ortalama güç kısıtlamaları altında incelenmiştir. Bu kanal iki seviyeli bir girişe sahip ayırtık, belleksiz kanal olarak modellenmiştir. Bundan sonra, dizinsel çözümleme teknikleri kullanıldığında çözümleme güçlüğünün bir ölçütü olması ve evrimsel kodun kısıtlama uzunluğu ile üssel olarak azalan hata olasılığı üst sınırını belirlediğinden, kesilme hızı parametresi bu kanal modeli üzerinde değişik modülasyon formatları için incelenmiştir. Kesilim hızları, sabit bileşimli ve bağımsız harfli kod toplulukları için AÇ-KAPA anahtarlama tekniği göz önünde tutularak sayısal olarak hesaplanmış ve aynı zamanda bazı alt ve üst sınır ifadeleri verilmiştir. Her iki kod topluluğu ve iki farklı blok uzunluğu (İV = 40, 100) için sinyal gürültü oranı veya tepe güç değerine karşı kesilim hızı çizilmiştir. Bu iki kod topluluğu için, kesilim hızlarının karşılaştırılması göstermiştir ki, sinyal gürültü oranının düşük değerlerinde ve ortalama güç değerinin tepe güç değerinin küçük bir kesri olduğu zaman (%5-30), sabit bileşimli kod topluluğunun kesilim hızı bağımsız harfli kod topluluğunun kesilim hızından oldukça büyüktür. Kodsuz bir sistemde, 10-9'luk bir hata olasılığına ulaşabilmek için, her aralıkta 1 bit için 10 foton yollamamız gerekir; buda foton başına 0.1 bit/foton'luk verimlilik sağlamaktadır. Halbuki, kod kullanarak istenildiği kadar küçük hata olasılığına ulaşabiliriz ve hala hazırda 1 bit/foton gibi yüksek bir verimlilik elde edebiliriz. Ayrıca, sonuç bölümünde sabit bileşimli kafes kodlarının gerçekleştirilmesi ve AÇ- KAPA anahtarlama yerine çok seviyeli sinyalleme tekniğinin kullanılması ile ilgili bazı açıklamalara yer verilmiştir. Anahtar sözcükler: Kesilim hızı, sabit bileşimli kodlar, foton kanalı, AÇ-KAPA anahtarlama vı

ABSTRACT CUTOFF RATE FOR FIXED-COMPOSITION ON-OFF KEYING OVER DIRECT DETECTION PHOTON CHANNELS M. Şenol Toygar M.S. in Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Erdal Ankan June, 1990 In this thesis, we consider direct detection photon channel with peak and average power constraints. This channel is modelled as a binary input discrete memoryless channel. We study the cutoff rate for different modulation formats on this channel since it is a measure of decoding complexity when sequential decoding is used and also, it gives an upper bound for the probability of error which decreases exponentially with the constraint length of convolutional code. Cutoff rates for the ensembles of fixed- composition and independent-letters codes along with ON-OFF keying are computed numerically and also some bounds are given. Curoff rates versus signal-to-noise ratio or peak power are plotted for blocklengths of N = 40,100 and for both ensembles. Comparison of cutoff rates for these two ensembles shows that for the direct detec tion photon channel the cutoff rate of fixed-composition ensemble is significantly greater than that of independent-letters ensemble for small values of signal-to-noise ratio and when the average power is a small fraction of peak power, say, 5-30%.. In an uncoded system, for achieving a probability of error P(E) = 10~9, we should send 10 photons/slot with rate R = 1 bit/slot, resulting in an efficiency of 0.1 bits/photon. However, using coding we can make probability of error arbitrarily small achieving an efficiency of 1 bit/photon. Also, some remarks on the implementation of fixed-composition trellis codes and on multi-level signalling instead of ON-OFF keying are given in conclusions. Key words: Cutoff rate, fixed-composition codes, photon channel, ON-OFF keying