Ballistic transport and tunneling in small systems

Abstract

Özet KÜÇÜK SİSTEMLERDE BALİSTİK İLETİM VE TÜNELLEME A. Erkan Tekman Fizik Doktora Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Salim Çıracı Ekim 1990 Mezoskopik sistemlerde balistik iletim ve tünelleme yoğun madde fiziğinin önemli konularından biri haline gelmiştir. Kuantum nokta bağlantıları ve tarama tünelleme mikroskobu bu çalışmaların temel deney araçlarıdır ve küçük sistemlerin pekçok özelliğinin anlaşılmasında kullanılmışlardır. Bu çalışmada küçük sistemlerde balistik iletim ve tünelleme kuramsal olarak ele alındı. Dar bağlantılarda balistik iletıim çeşitli durumlar için incelendi. Düzgün bağlantılarda iletkenliğin kuantalaştığı ve uzun kanallar için (2e2/h)m katlan olarak değiştiği bulundu. Dalgaların girişimi sonucu kuantalaşmış basamaklar üzerinde bir rezonans yapısı gözlendi. Rezonans yapısının deneysel sonuçlarda görülmemesi sıcaklık ve/veya bağlantının yuvarlatılması sonucu ortaya çıkan adiyabatik iletim ile açıklandı. Kanal içindeki bozukluklardan elastik saçılma sonucu kuantalaşmış basamakların bozulduğu bulundu. Bağlantının merkezinde çekici bozukluklar ya da genişleme olmasının bağlı durumların oluşmasına ve rezonant tünellemeye yol açacağı öngörüldü. Tarama tünelleme mikroskobundaki ölçümün dar bağlantılarla pekçok ortak noktası olduğu gösterildi. Tünellemeden nokta bağlantıya geçişe uç-yüzey metkileşimi sonucu etkin potansiyel eşiğinin yok olmasının yol açtığı bulundu. Soy ve basit metallerde pozisyona bağlı uç-yüzey etkileşiminin potansiyel eşiğinin modülasyonuna ve atomsal yükselti farklarının gözlenmesine yol açtığı öngörüldü. Nokta kaynaklardan elektronların odaklanmış alan saçınımı sistematik olarak incelendi. Paralel sıkıştırma sonucu oluşan etkin potansiyelin ve boru benzeri açıklıktaki adiyabatik olmayan iletimin odaklanmaya yol açtığı bulundu. Dengedışı iletim özellikleri Keldysh'in Green fonksiyonu tekniği ile araştırıldı. Elastik ve inelastik saçılımın etkileri tek boyutlu bir geometride çalışıldı. Gerilim ve akım ölçüm bağlantılarının önemi ve çok bağlantılı ölçümler için Landauer formülleri incelendi. Anahtar sözcükler: Mezoskopik fizik, kuantum nokta bağlantıları, balistik iletim, tünelleme, kuantalaşmış iletkenlik, adiyabatik iletim, resonant tünelleme, tarama tünelleme mikroskobu, odaklanmış alan saçınımı, dengedışı kuantum iletimi, Keldysh tekniği, Landauer formülleri. iv

Abstract BALLISTIC TRANSPORT AND TUNNELING IN SMALL SYSTEMS A. Erkan Tekman Ph. D. in Physics Supervisor: Prof. Salim Çıracı October 1990 Ballistic transport and tunneling of electrons in mesoscopic systems have become one of the most important subjects of condensed matter physics. The quantum point contacts and scanning tunneling microscope form the basic experimental tools in this area and have been used for understanding many features of small systems. In this work ballistic transport and tunneling in small systems are investigated theoretically. Ballistic transport through narrow constrictions is investigated for a variety of configurations. It is found that for a uniform constriction the conductance is quantized in units of the quantum of conductance (2e2/h) for long channels. The interference of waves in the constriction gives rise to the resonance structure superimposed on the quantized steps. The lack of the resonance structure in the experimental results are attributed to temperature effects and/or adiabatic transport due to tapering of the constriction. It is shown that elastic scattering by an impurity distorts the quantization of conductance. Novel resonant tunneling effects due to formation of bound states are predicted for an attractive impurity or a local widening at the center of the constriction.It is shown that the probing in scanning tunneling microscopy have very much in common with narrow constrictions. The transition from tunneling to point contact regime is explained by the vanishing effective potential barrier as a result of tip sample interaction. For noble and simple metals it is conjectured that lateral position dependent interaction between the tip and sample leads to corrugation of the potential barrier and in turn to atomic corrugation observed by scanning tunneling microscopy. The focused field emission of electrons from point sources is analyzed in a systematical way. The effective barrier due to the lateral confinement and nonadiabatic transport through the horn-like opening are found to be responsible for focusing. The nonequilibrium nature of transport is investigated by use of Keldysh Green's function technique. The effects of elastic and inelastic scattering are analyzed in a strictly one-dimensional geometry. The features of voltage and current probes are studied and the Landauer formulae are examined for multiprobe measurements. Keywords: Mesoscopics, quantum point contacts, ballistic transport, tun neling, quantized conductance, adiabatic transport, resonant tunneling, scanning tunneling microscopy, focused field emission, nonequilibrium quantum transport, Keldysh technique, Landauer formulae. n