A Method for extracting object related information from in-line holograms using wigner distribution

Abstract

ÖZET WIGNER DA?ILIMININ KULLANILMASI YOLUYLA TEK-IŞINLI HOLOGRAMLARDAN CİSİM BİLGİSİNİN ÇIKARILMASI İÇİN BİR YÖNTEM Mehmet Tankut Özgen Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Levent Onural Ocak, 1990 Bu çalışmada; alışılagelmiş çözümleme yöntemlerine başvurulmadan, Wigner dağılımının kullanılması yoluyla cisimlerin tek-ışmlı hologramlarından üç-boyutlu uzaydaki konumlarının elde edilmesine yönelik bir yöntem geliştirilmiştir. Tek-ışmlı holografiyi betimleyen bir sistem modelinden ve buna dayanan sayısal benzetim tekniğinden yararlanılarak, bir-boyutlu kesikli hologramlar elde edilmiştir. DC düzey kayması verilmiş böyle bir hologramın kesikli Wigner dağılımının, hologramda kodlanmış cisimlerin koordinatlarını gösteren iki-boyutlu bir görüntü olduğu anlaşılmıştır. Bu sonuç iki-boyutlu hologramlara şu şekilde uygulanabilir: İki-boyutlu bir hologramın örneklenmesiyle oluşturulan dizinin bir satırı ya da sütunu seçilir ve DC düzey kayması verilir. Elde edilen bir-boyutlu kesikli sinyalin Wigner dağılımı bulunarak iki-boyutlu bir görüntü oluşturulur. Bu işlem yeterli sayıda satır ve sütun için yapılırsa, hologramda kodlanmış cisimlere ait tüm konum bilgisini içeren bir görüntü grubu elde edilmiş olur. Anahtar sözcükler: Tek-ışmlı hologramlar, çözümleme, Wigner dağılımı, kesikli Wigner dağılımı. iv

ABSTRACT A METHOD FOR EXTRACTING OBJECT RELATED INFORMATION FROM IN-LINE HOLOGRAMS USING WIGNER DISTRIBUTION Mehmet Tankut Özgen M. S. in Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Levent Onural January, 1990 In this thesis, a method based on Wigner distribution is developed to find the three-dimensional coordinates of particles directly from their in-line hologram without reconstruction. If a one- dimensional discrete hologram signal is subtracted from unity and the discrete-time Wigner distribution of the resulting signal is computed then a two-dimensional real sequence is obtained which can be displayed as an image carrying coordinate information about the objects encoded in the hologram. In order to analyze three-dimensional object distributions, the idea described above is adapted to the case of two- dimensional holograms in the following way. A two-dimensional hologram is digitized in an image processing system, then, one of its rows or columns is selected and a DC level shift is given to that row or column. The discrete-time Wigner distribution of the resulting one-dimensional signal is computed and displayed as a two-dimensional image. If this is done for a sufficient number of rows and columns of the hologram then a set of images is obtained which contains the total information about the coordinates of particles encoded in the hologram. Keywords: In-line holograms, reconstruction, Wigner distribution, discrete- time Wigner distribution. iii