Çoğul değerli fonksiyonlarda bazı süreklilikler üzerine

Abstract

Bu tez esas olarak dört bölümden oluşur.Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış, ikinci bölümde ise tezin daha kolay anlaşılması için bazı temel tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde na-sürekli, ön güçlü na-sürekli, yarı güçlü na-sürekli ve zayıf na-sürekli çoğul değerli fonksiyonların tanımları, karakterizasyonları, temel özellikleri ve bunların birbirleriyle ilişkileri incelenmiştir. Bu ilişkiler şema ile gösterilmiş ve karşıt örneklerle çalışma desteklenmiştir.Dördüncü bölümde güçlü sürekli, mükemmel sürekli, hemen hemen mükemmel sürekli ve hemen hemen cl-süpersürekli çoğul değerli fonksiyonlar çalışılmış, çeşitli karakterizasyonlar ve teoremler elde edilmiştir. Ayrıca bunlar arasındaki ilişkiler incelenerek şema ile gösterilmiş ve bu ilişkilere karşıt örnekler verilerek konuya açıklık getirilmiştir.

This thesis essentially consists of four chapters.In the first chapter, the subject of the thesis is introduced, in the second chapter, in order to make the understanding easy, some basic definitions and theorems are given.In the third chapter, definitions, characterizations and fundemental properties of na-continuous, pre strong na-continuous, semi strong na-continuous and weakly na-continuous multifunctions are given and their relations with each other are examined. These relations are given with a diagram and this work is supported by counter examples.In the fourth chapter, strongly continuous, perfectly continuous, almost perfectly continuous and almost cl-supercontinuous multifunctions are studied and several characterizations and theorems are obtained. Also, the relations between these are investigated, these relations are given with a diagram and this subject is clarified by giving counter examples.