An Electronic topological picturebook

Abstract

Özet elektronik topoloji resim kitabi Ahmet Arslan Doktora, Bilgisayar ve Enformatik Mühendisliği Danışman: Doç. Dr. Varol Akman Ekim 1992 Elektronik topoloji resim kitabı, George K. Francis'in A Topological Picture- book [Springer- Verlag, New York (1987)] isimli kitabının bilgisayar ortamına aktarılmış hali olarak kabul edilebilir. Francis'in kitabı çoğunluğu elle çizilmiş karmaşık topolojik resimlerle doludur. Tezin genel amacı, çeşitli bilgisayarlı grafik tekniklerini kullanarak bu tür resimlerin çizimini otomatik hale getirmek ve basım kalitesinde kopyalarını üretmektir. Bu amaçla, genel bir yüzey modelleme aracı olarak süpürme yöntemi tartışılacaktır, ilginç yüzeyler elde etmek için bazı etkileşimli yöntemler verilecektir. Tb (Topologybook'un kısaltılmışı) programı açıklanacak ve bu yazılım tarafından üretilen değişik resimler sunulacaktır. Tb bir serbest-form yüzey modelleyici olup az bir çaba sarfederek çeşitli topolojik resimler çizmeyi mümkün kılar. Tb gerçekleştirimi temelde şu katı modelleme ilkesi üzerine kuruludur: Bir biçimin hesaplanması, bazı parametrik değişkenlerin kontrollü olarak süpürülmesine eşdeğerdir, yani biçim = süpürme + kontrol Anahtar Söscükle, Süpürme, yüzeyler, kullanıcı arabirim sistemleri, topoloji, katı modellleme, B-spline eğrileri, Bezier eğrileri, interpolasyon. ıı

Abstract AN ELECTRONIC TOPOLOGICAL PICTUREBOOK Ahmet Arslan Ph.D. in Computer Engineering and Information Science Advisor: Assoc. Prof. Varol Akman October, 1992 An electronic topological picturebook is envisaged as a computerized version of A Topological Picturebook by George K. Francis, Springer- Verlag, New York (1987). Francis' book is full of complicated topological figures, mostly drawn manually. The main goal of the thesis is to automate the production of such illustrations and to obtain publication-quality hardcopy using assorted tech niques of computer graphics. To that end, sweeping is discussed as a major surface modeling tool. Some interactive methods are given to produce interest ing topological surfaces. The program Tb (which stands for 'Topologybook') is described and various pictures generated by this software are presented. Tb is a free-form surface modeler and produces topological shapes with little ef fort. Central to the implementation of Tb is a paradigm of solid modeling in which computation of a shape is regarded as sweeping with some parametric variations, viz. shape = sweep + control Keywords Sweeping, surfaces, user interface systems, topology, solid model ing, B-spline curves, Bezier curves, interpolation.