Generating a robust model for production and inventory control

Abstract

ÖZET PARAMETRE TAHMİNİNDEKİ HATALARA DAYANIKLI BİR ÜRETİM VE ENVANTER KONTROL MODELİ Aslı Sencer Endüstri Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Halim Doğrusöz Şubat, 1993 Bu çalışmada, talep tahminindeki hatalara karşı dayanıklı çözümler üreten bir üretim-stok kontrol modeli geliştirilmiştir. Bu model, gerçek bir üretim-stok kontrol sistemine uygulanmak üzere kurulmuştur. Önerilen model, çift amaçlı ve iki karar değişkenli bir karar modeli olup, talebin, yoğunluk fonksiyonu bilinen bir rastlantı değişkeni ve diğer, parametrelerin sabit olduğu varsayımına dayanmaktadır. Modelde öngörülen 1 -Maliyet minimizasyonu ve 2-Karşılanan talep yüzdesi maksimizasyonu amaçları arasında bir uzlaşık çözüm elde et meye baz olacak bir değiş-tokuş eğrisi, modeli tek kısıtlı bir matematik programlama modeli gibi ve parametrik olarak işleterek elde edilmektedir. Modelin ve modelden elde edilen çözümün parametre tahminlerindeki hatalara karşı dayanıklılığı (robustness) duyarlık analizi ile ölçülüyor. Burada duyarlık ölçüsü olarak parametre tahminlerindeki 'hatanın maliyeti' kullanılmakla, duyarlık analizi metodolojisine yeni bir boyut getirilmektedir. Böylelikle, önerilen model, klasik EOQ (ekonomik sipariş miktarı) modeliyle karşılaştırılmakta ve EOQ modeline göre daha iyi sonuç verdiği gösterilmektedir. Anahtar sözcükler. Üretim ve Stok Kontrolü, Ekonomik Sipariş Miktarı, Duyarlık Analizi, Dayanrklılık, Hata Maliyeti. iv

ABSTRACT GENERATING A ROBUST MODEL FOR PRODUCTION AND INVENTORY CONTROL Aslı Sencer M.S. in Industrial Engineering Supervisor: Professor Doctor Halim Doğrusöz February, 1993 In this study, we generate a production and inventory control model which gives 'robust' solutions against demand estimation errors. This model is applied to a real production and inventory system; however, it is a general model where the demand rate is stochastic with a known probability distribution and other parameters of the system are constant. The proposed model is a bi-objective decision making model, with two decision variables. A 'compromised' solution is found for the problem using the trade-off curve generated by a constrained sequential optimization technique, applied on a nonlinear programming model parametrically. Robustness against parameter estimation errors is tested by sensitivity analysis. Here a new dimension is added to sensitivity analysis methodology by including a sensitivity measure as a 'cost of error' of parameter estimation. By so doing, the proposed model is tested against the classical EOQ model and it is shown that the proposed model performs far better. Key words: Production and Inventory Control, Economic Order Quantity, Sensitivity Analysis, Robustness, Cost of Error. m