Soft topolojik uzaylar üzerine

Abstract

Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış, ikinci bölümde ise tezin daha kolay anlaşılması için bazı temel tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde soft küme kavramı verilmiş ve özellikleri incelenmiştir. Ayrıca soft topolojik uzay kavramı verilmiş, soft kapanış ve soft iç tanımları verilerek özellikleri araştırılmıştır.Dördüncü bölümde soft ideal kavramı verilmiş ve bu yapı kullanılarak soft ideal topolojik uzaylar üzerine çalışılmıştır. Soft ideal tanımıyla (F,A) soft kümesinin soft yerel dönüşümüne giriş yapılmış ve özellikleri araştırılmıştır.Beşinci bölümde soft I-regülerlik ve soft I-normallik kavramlarına giriş yapılmış ve bu kavramların bazı özellikleri örneklendirilmiştir.

This thesis essentially consist of five chapters.In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and, in the second chapter, in order to make the understanding easily, some basic definitions and theorems are given.In the third chapter, soft set concept is given and characterizations of these soft sets are investigated. Moreover, soft topological space concept is given, soft closure and soft interior concepts are given and characterizations of these concepts are investigated.In the fourth chapter, the definition of soft ideal is given and soft ideal topological spaces by using this structure are studied. Soft local mapping of (F,A) is introduced by the definition of soft ideal and its properties are investigated.In the fifth chapter, the notion of soft I-regülerity and soft I-normality is introduced and some properties of these notions are examined.