Isomorphic classification problem andlinear topological invariants

Abstract

ÖZET İZOMORFİK SINIFLANDIRMA PROBLEMİ VE LİNEER TOPOLOJİK İNVARYANTLAR Bora Arslan Matematik Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Mefharet Kocatepe Mayıs 1995 Dragilev uzaylarının kartezyen çarpımlarının mümkün olan bütün isomor- fizmlerini ele aldık ve böyle bir isomorfizmin varlığı halinde çarpanların Drag ilev fonksiyonları arsındaki ilişkiler yardımıyla izomorfizmin sol tarafındaki çarpanların her birinin sağ tarafta karşılık gelen bir çarpana hemen hemen izomorf olduğunu gösterdik. Ayrıca, sonsuz tipteki bir Dragilev uzayı ile gene sonsuz tipteki bir Montel kuvvet serisi uzayının tensör çarpımlarının izomorfizmi için gerek koşul bulmaya çalıştık. Anahtar Kelimeler.-Dragilev uzayı, Montel kuvvet serisi uzayı, hızlı artan fonksiyon, hemen hemen izomorf, zayıf eşdeğerlilik, değişik artış hızı. iv

ABSTRACT ISOMORPHIC CLASSIFICATION PROBLEM AND LINEAR TOPOLOGICAL INVARIANTS Bora Arslan M.S. in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Mefharet Kocatepe May 1995 We consider all possible isomorphisms of cartesian products of Dragilev spaces, and thanks to relations between the Dragilev functions of each factor try to show that if there exists such an isomorphism, then any factor on the left of the isomorphism is nearly isomorphic to the corresponding factor on the right. We also try to get a necessary condition for the isomorphisms of the tensor products of infinite type Dragilev spaces by the dual of an infinite type Montel power series space. Keywords : Dragilev space, Montel power series space, rapidly increasing function, nearly isomorphic, weakly equivalent, different lacunarity. in