Physically-based animation of elastically deformable models

Abstract

Kinematik modelleme yöntemleri nesnelerin şekillerini tanımlamakta yeterli olmakla beraber gerçeğe uygun animasyon üretmek sözkonusu olduğunda yetersiz kalmaktadır. Fiziğe dayalı modelleme yöntemleri bu sorunu kuvvet, kütle, enerji, v.b. büyüklükleri kullanarak çözmektedir. Fiziğe dayalı modellerin hareketi rijit ve rijit olmayan dinamik yasaları ile belirlenmiştir. Hareket denklemleri bu modellerin dinamik hareketini tanımlar. Bu çalışmada rijit olmayan (deforme edilebilen) modellerin animasyonu için geliştirilmiş bir sistem anlatılmaktadır. Bu sistem, modellerin animasyonu için fiziğe ve elastisite kuramına dayanan yaklaşımları kullanmaktadır. Aynı zamanda, deforme edilebilen nesnelerin animasyonu için yeni bir yöntem (`yay kuvvet yöntemi`) geliştirilmiştir. Animasyon sisteminde `primal`, `hibrid`, ve `yay kuvvet` yöntemleri kullanılarak modeller hareket ettirilmektedir. Bu yolla kullanıcı yöntemlerin avantaj ve dezavantajlarına göre modele uygun olan yöntemi seçebilmektedir. Modellerin sabit engellerle çarpışması ve modeller üzerindeki bazı noktaların hareketinin kısıtlanması gibi seçenekler animasyonlarda kullanılabilmektedir.Anahtar sözcükler: Fiziğe dayalı modelleme, deforme olabilen modeller, animasyon, benzetim, kısıtlamalar, çarpışma tespiti, çarpışma sonrası hareket, kısmi türevsel denklemler, doğrusal denklem sistemi çözücüsü.

Although kinematic modeling methods are adequate for describing the shapes of static objects, they are insufficient when it comes to producing realistic an imation. Physically-based modeling remedies this problem by including forces, masses, strain energies, and other physical quantities. The behavior of physically- based models is governed by the laws of rigid and nonrigid dynamics expressed through a set of equations of motion. In this thesis, we describe a system for the animation of deformable models. A spring force formulation for animating deformable models is also presented. The animation system uses the physically- based modeling methods and the approaches from elasticity theory for animating the models. Three different formulations, namely the primal, hybrid, and the spring force formulations, are implemented so that the user could select the suit able one for an animation, considering the advantages and disadvantages of each formulation. Collision of the models with impenetrable obstacles and constrain ing model points to fixed positions in space are implemented.Keywords: Physically-based modeling, deformable models, animation, simulation, constraints, collision detection, collision response, partial differential equations, linear system solver.