Boundary conditions compatible with the generalized symmetries

Abstract

ÖZET GENEL SİMETRİLERLE UYUMLU SINIR DE?ER ŞARTLARI T. Burak Gürel Matematik Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Metin Gürses Nisan 1995 Bu çalışmada entegre edilebilir lineer olmayan diferansiyel denklemler ve sistemler ele alındı. Bu denklemlerin genel simetrileriyle uyumlu sınır değer şartları ve sınır değer problemlerinin oluşturulması için verimli ve algoritmik bir yöntem geliştirildi. Bu yöntem bazı, çok iyi bilinen, entegre edilebilir diferansiyel denklemlere uygulandı. Anahtar Kelimeler : Entegre edilebilirlik, simetri, genel simetri, rekörşm operatörü, simetrilerle uyumlu sınır şartları. iv

ABSTRACT BOUNDARY CONDITIONS COMPATIBLE WITH THE GENERALIZED SYMMETRIES T. Burak Gürel M.S. in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Metin Gürses April 1995 In this work evolution type integrable equations and systems are consid ered. An efficient method is given to construct their boundary conditions and hence boundary value problems which are compatible with the generalized symmetries. This method is applied to some well-known nonlinear partial differential equations. Keywords : Integrability, symmetry, generalized symmetry, recursion operator, boundary conditions compatible with symmetries. m