Investigations on efficient adaptation algorithms

Abstract

ÖZET VERİMLİ UYARLAMA ALGORİTMALARININ ARAŞTIRILMASI Murat Belge Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Dr. Orhan Arıkan Eylül 1995 EOK (LMS) ve ÖEK (RLS) uyarlama algoritmalarının performanslarını geliştirmek amacıyla, verimli uyarlama algoritmaları tanıtılmıştır. Giriş ve referans işaretlerinin doğrusal olmayan bir dönüşüm yolu ile yumuşak sınırlandırıcıdan geçirilmesinin, işlem karmaşıklığını arttırmadan en iyi süzgeç parametrelerinde küçük bir sapma ile, EOK algoritmasının yakınsama hızını arttırdığı gösterilmiştir. Yeni tanımlanan algoritma, birçok uyarlama algoritmasının çalışmadığı Gauss dağılımına sahip olmayan rastgele süreçlerin süzgeçlenmesinde kullanılabilir. ikinci bir yaklaşımda, bir ön beyazlaştırıcı filtre EOK algoritmasının yakınsama hızının arttırılması amacıyla kullanılmıştır. Ön beyazlaştırıcı fil trenin giriş ve referans işaretleri arasındaki lineer bir ilişkiyi değiştirmediği gösterilmiştir. Düşük dereceli bir ön beyazlaştırıcı filtre EOK algoritmasının yakınsama hızını önemli bir derecede artırabilmektedir. Sonuncu olarak, EOK ve ÖEK algoritmalarının hesap karmaşıklığının azaltılması için, kabaca seviyelendirilmiş işaretler üzerinde çalışan uyarlamalı süzgeç algoritmaları önerilmiştir. Bu algoritmalar, klasik EOK ve ÖEK algo ritmalarından çok daha az hesap gerektirmelerine ragmen performansları bu algoritmaların performansları ile kıyaslanabilir derecededir. iv

ABSTRACT INVESTIGATIONS ON EFFICIENT ADAPTATION ALGORITHMS Murat Belge M.S. in Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Assist. Prof. Dr. Orhan Ankan September 1995 Efficient adaptation algorithms, which are intended to improve the perfor mances of the LMS and the RLS algorithms are introduced. It is shown that nonlinear transformations of the input and the desirea signals by a softlimiter improve the convergence speed of the LMS algorithm at no cost, with a small bias in the optimal filter coefficients. Alsb, the new algorithm can be used to filter a-stable non-Gaussian processes for which the conventional adaptive algorithms are useless. In a second approach, a prewhitening filter is used to increase the con vergence speed of the LMS algorithm. It is shown that prewhitening does not change the relation between the input and the desired signals provided that the relation is a linear one. A low order adaptive prewhitening filter can provide significant speed up in the convergence. Finally, adaptive filtering algorithms running on roughly quantized signals are proposed to decrease the number of multiplications in the LMS and the RLS algorithms. Although, they require significantly less computations their preformances are comparable to those of the conventional LMS and RLS algo rithms. m