Dual sonlu RAD- D12 modüllerinin karakterizasyonu

Abstract

R bir halka ve M bir R-modül olsun. M modülünün her dual sonlu N alt modülü için M nin bir K direkt toplam terimi ve Çek(α) ⊆ Rad(K) olacak şekilde bir α∶K ⟶ M⁄N epimorfizması varsa M modülüne dual sonlu Rad- D12 modül denir. Bu tez çalışmasında Rad-D12 modüllerinin ve dual sonlu Rad- D12 modüllerinin çeşitli özellikleri ispatlandı. Özel olarak (yarı) mükemmel halkalar ve artin serisel halkalar (dual sonlu) Rad-D12 modülleri yardımıyla karakterize edildi.

Let R be a ring and M be a right R- module. M is called cofinitely Rad-D12 if, for every cofinite submodule N of M, there exist a direct summand K of M and an epimorphism α:K⟶M⁄N with Ker (α) ⊆ Rad(K). In this paper, we provide various properties of Rad-D12 modules and cofinitely Rad-D12 modules. In particular, we characterize (semi) perfect rings and artinian serial rings using (cofinitely) Rad-D12 modules.