Bulanık veriler ile regresyon analizi için bir yaklaşım

Abstract

İstatistiksel analiz yöntemleri arasında önemli bir yere sahip olan regresyonanalizi, aralarında sebep sonuç ilişkisi bulunan bir bağımlı nicel değişkenle, bir veyadaha fazla bağımsız nicel değişken arasındaki ilişkiyi tanımlama yöntemidir. Bu ilişkibiçimini gösteren matematiksel fonksiyon ise regresyon modelidir. Bulanık teori, verisetinin üstü kapalı ve kesin olmaması durumlarında veya elde bulunan probleminparametreleri ile ilgili bilgi eksikliği bulunması durumlarından kaynaklananbelirsizliği modellemek için kullanılan bir araçtır. Bulanık regresyon, durumunbelirsizliğine bağlı olarak veri setinin tamamının ya da bir kısmının bulanık olmasıveya sistem parametreleri arasındaki ilişki kesin olarak tanımlanamadığı ve klasikregresyon yönteminin önerilmediği durumlarda kullanılan alternatif bir yöntem olarakuygulanmaktadır. Bu çalışmada bulanık küme ve regresyon analizi teorik olarakincelenmiş, bulanık regresyon yönteminin parametrelerinin tahminine alternatif biryaklaşım sunulmuştur. Uygulama kısmında Python 3.4 yazılım programında yazılankod yardımıyla literatürde bulunan veri setleri kullanılarak bulanık parametre tahminisayısal örnekler ile desteklenmiştir. Kurulan modelin anlamlılığı WABL durulaştırmayöntemi kullanılarak elde edilen varyans analizi tablosu ile test edilmiştir. Ayrıcaambalaj sektöründe faaliyet gösteren bir firmanın baskı makinelerinde bulunankazanların içerisindeki mürekkep, vernik ve solvent miktarlarının tahmini içinbulanık regresyon modeli oluşturulmuştur.

Regression analysis that has an important role in statistical analysis methodsis procedure that identify cause and effect relation between one dependentquantitative variable and one or more independent quantitative variable.Mathematical function that indicates the form of relation is also regression model.Fuzzy theory is the method which is employed for the event that data set is vague andnot obvious or if there is lack of information about problems parameters. Fuzzyregression is implemented as an alternative method depending on uncertainty ofevent, whole or part of data set is fuzzy or if the relationship between systemparameters aren't defined certainly and classical regression models aren't suggested.In this study, fuzzy set and regression analysis are investigated in theoreticalbackground and it is proposed an alternative approach to parameter estimation offuzzy regression method. In application part, data set which can be found in literatureis used. With the help of Python 3.4 software, fuzzy parameter estimation method issupported with numerical sample. Significance of constructed model is tested withobtained analysis of variance table using WABL deffuzification method. Also fuzzyregression model is constructed in order to estimate the amount of ink, varnish andsolvent inside the boiler where is found in stamping machine in a package companythat carry on a business.