Lise öğrencilerinin trigonometri konusu özelinde bilgi düzeylerinin incelenmesi

Abstract

Araştırmada trigonometri konusunda lise öğrencilerinin sahip oldukları bilgi düzeylerini tespit etmek amacıyla, öğrencilerin kavramsal bilgilerle işlemsel, temsiller arası geçiş, rutin olmayan problemleri çözme ve ispat yapabilme becerileri incelenmiştir. Araştırma modeli olarak durum çalışması modeli kullanılmıştır. Araştırma, Kayseri ili merkezinde grup örnekleme yöntemiyle belirlenen üç farklı lisedeki 165 lise 2. sınıf öğrencileriyle gerçekleştirilmiştir. Bu öğrencilere açık uçlu sorulardan oluşan yazılı sınav uygulanmış ve sonrasında seçilen 5 öğrenciyle yarı yapılandırılmış mülakatlar yapılmıştır. Toplanan verilerin analizinde, yüzde hesapları kullanılmış ve öğrencilerin yapmış oldukları çözümler içerik itibariyle incelenmiştir. Sonuç olarak, öğrencilerin tanjant fonksiyonu ile ilgili kavramsal öğrenmelerinin iyi düzeyde olduğu tespit edilmiştir. Fakat birim çember üzerinde tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının ifade edilmesinde yetersiz bir öğrenmenin gerçekleştiği görülmüştür. Ayrıca bazı öğrencilerin dik üçgenden faydalanmaya çalışması kavramsal bir öğrenmeden ziyade ezbere bir öğrenmenin gerçekleştiğini göstermektedir. Öğrencilerin işlemsel becerilerinin düşük düzeyde olduğu ve buna neden olarak, öğrencilerin üs-kök kavramıyla ilgili kavramsal ve işlemsel sorunlara sahip oldukları ifade edilmiştir. Temsiller arasındaki geçişlerde, öğrencilerin orta düzeyde becerilere sahip oldukları tespit edilmiştir. Farklı temsilleri kullanabilme ile ilgili soruların çözümlerinde, ağırlıklı olarak cebirsel yaklaşımın kullanıldığı, geometrik yaklaşımın ise daha az kullanıldığı tespit edilmiştir. Bununla birlikte grafik yaklaşımının ise hiç kullanılmadığı gözlemlenmiştir. Dolayısıyla, öğrencilerin farklı temsilleri kullanabilme becerilerinin düşük düzeyde olduğu tespit edilmiştir. Diğer taraftan, öğrencilerin trigonometri konusuna ait rutin olmayan problemleri çözme becerilerinin orta düzeyde olduğu görülmüştür. Son olarak, öğrencilerin aşina oldukları bir ispatı yapma becerilerinin orta ya da iyiye yakın düzeyde olduğu, çok fazla ispatı yapılmayan bir ispatı yapma becerilerinin ise düşük düzeyde olduğu tespit edilmiştir. Bu da, öğrenci açısından ezber ağırlıklı bir öğrenmenin gerçekleştiğini ve ispat mantığının çok fazla gelişmediğini göstermektedir.Anahtar Kelimeler: Trigonometri, kavramsal bilgiler, işlemsel beceriler, trigonometrik temsiller, rutin olmayan problemler, ispat

In the research, students' conceptual knowledge, procedural skills, transition skills between representations, problem solving skill of non-routine problems and skill of being able to prove were investigated to identify high school student?s knowledge level on trigonometry subject. The research model was the case study model. The research was carried out with 165 second class students in three different high schools determined by cluster sampling method in the centre of province of Kayseri. Written exam consisted of open-ended questions was conducted to these students and then semi-structured interviews were carried out with 5 students chosen. In the analysis of data collected, percentage calculations were used and the solutions done by the students were investigated in respect to the content. As a result, it was found that the students had a good level of conceptual learning relevant to the tangent function. But it was seen that an insufficient learning occurred in expressing tangent and cotangent functions on unit circle. Also, use of the right triangle by some students indicates that rote learning occurs rather than a conceptual learning. It was stated that the students had a low level of procedural skills and that the reason for this was students? conceptual and procedural problems relevant to the exponent-radical concept. It was identified that the students had mid-level of skills on transitions between representations. In the solutions of the questions related to being able to use different representations, it was found that algebraic approach was mainly used although geometric approach was used less. However it was observed that graphics were never used. So, it was found that the students had a low level of the skills of being able to use different representations. On the other hand, it was seen that students had a mid-level of the skills of solving non-routine problems of the trigonometry subject. Finally, it was identified that the students? skills of making a familiar proof were fair or close to good level, but making a rare proof were low level. This indicates that, for the students, rote learning occurs and that the logic of proof develops not too much.Key Words: Trigonometry, conceptual skills, procedural skills, trigonometricrepresentations, non-routine problems, proof