SS-radikal tümlenmiş modüller ve güçlü SS-radikal tümlenmiş modüller

Abstract

Bu tez çalışmasında, ss-radikal tümlenmiş modüller ve güçlü ss-radikal tümlenmiş modüller tanımlandı. N, M nin bir alt modülü olmak üzere N güçlü ss-radikal tümlenmiş modül ve Rad(M⁄N)=M⁄N ise, M güçlü ss-radikal tümlenmiş modüldür. R sol iyi halka olmak üzere, Rad(R) nin R sol R-modülünün desteğinde kapsanması için gerek ve yeter koşulun her sol R-modülün ss-radikal tümlenmiş modül olduğu gösterildi. R sol WV-halka ise, her sol R-modül ss-radikal tümlenmiştir. Tüm modülleri güçlü ss-radikal tümlenmiş olan halkalar karakterize edildi. Bununla birlikte lokal Dedekind bölgeleri üzerinde (güçlü) ss-radikal tümlenmiş modüllerin yapısı belirlendi.

In this study, are introduced ss-radical supplemented modules and strongly ss-radical supplemented modules. We prove that,if a submodule N of M is strongly ss-radical supplemented and Rad(M⁄N)=M⁄N, then M is strongly ss-radical supplemented. For a left good ring R, we prove that for inclusion of rad (R) in the socle of the R left R-module if and only if every left R-module is ss-radical supplemented. If R is a left WV-ring, then every left R-module is ss-radical supplemented. We have characterized the rings over which all modules are strongly ss-radical supplemented. Moreover, we determine the structure of (strongly) ss-radical supplemented modules over a local Dedekind domain.