6. sınıflarda kümeler konusu öğretiminde gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımı ve yansımaları

Abstract

Hayatımızın hemen hemen her alanında matematik ve matematik eğitiminden bah-setmek mümkündür. Ne yazık ki böyle olduğu halde matematik en çok korkulan ve başa-rısız olunan derslerin başında gelmektedir. Gerçekçi Matematik Eğitimi, Hollanda'da Utrecht Üniversitesine bağlı Freudenthal Enstitüsünde 1971 yılında, Hollandalı matematikçi ve eğitimci Hans Freudenthal tarafından temeli atılan bir matematik öğretimi ve yaklaşımı ve alana özel bir eğitim teorisidir. Yaklaşıma göre, matematik çocuklara yakın ve günlük hayattaki durumlarla ilişkili olmalıdır. Öğrenme süreci, gerçek hayat problemleri ile başlamalı, matematiksel kavramlara ve formüllere en son ulaşılmalıdır. Freudenthal'a göre matematik bir insan aktivitesidir, keşfedilmez icat edilir. Yapısı gereği soyut olan küme kavramı matematikte birçok konunun temelini oluştu-rur. Soyut kavramların öğrenciler tarafından anlaşılması oldukça güçtür. Bu yüzden küme kavramı, öğrenciler için gerçek hayat durumlarıyla karşılaştığı bir süreçle anlamlı hale gelebilir. Bu çalışmanın genel amacı, altıncı sınıf matematik dersinde `Kümeler` konusunun öğretiminin Gerçekçi Matematik Eğitimi modeli ile nasıl gerçekleştirildiğini ortaya koymaktır.Nitel araştırma modelinden yapılandırılmamış gözleme dayalı betimsel durum ça-lışması biçiminde desenlenen araştırmada bütüncül tek durum deseni benimsenmiştir. Araştırmanın katılımcılarını İstanbul ili, Avrupa yakasındaki bir devlet okulunun altıncı sını-fında öğrenim gören 33 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmanın katılımcıları belirlenirken nitel araştırmalarla özdeşleşmiş olan seçkisiz olmayan örnekleme yöntemlerinden amaçsal örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Araştırmada kullanılan veri toplama araçları; Gerçekçi Matematik Eğitim modeline uygun geliştirilen etkinlikler, öğrenci gruplarının çalışma ve etkinlik kâğıtları ve Yarı Yapılandırılmış Görüşme Formudur. Etkinlikler ve uygulama süreci Gerçekçi Matematik Eğitimi öğrenme ilkelerine ve öğ-rencilerin matematikleştirme süreçlerine göre betimsel analize tabi tutulmuştur. Öğretimi değerlendirmeye yönelik yarı yapılandırılmış görüşme formundan elde edilen görüşme kayıtları öncelikle betimsel analiz, sonra daha derinlemesine analiz için içerik analizi kulla-nılarak çözümlenmiştir. Araştırma sonuçlarına göre gruplar arasında bazı bireysel farklılıklar olsa da genel ola-rak etkinliklerin uygulama sürecinde çalışma kâğıtlarında grupların tamamına yakın kısmı beklenen matematikleştirme sürecini yatay ve dikey matematikleştirme olarak yaşamış olup, Gerçekçi Matematik Eğitimi modelinin öğrenme ilkelerinden `oluşturma ve somutlaş-tırma`, `sosyal bağlam ve etkileşim`, `yapılandırma ve birlikte işleme`nin `düzeyler ve mo-deller` ve `derinlemesine düşünme ve özel ödevlere` göre etkinliklerde daha ön plana çıkmıştır. Öğrencilerin Gerçekçi Matematik Eğitim modeline dayalı olarak yapılan öğretimi değerlendirmeye yönelik görüşleri alındığında ise görüşme yapılan öğrencilerin olumlu görüş bildirerek uygulanan eğitim modelinden oldukça memnun kalmış olduklarını, hatta diğer derslerde de uygulanmasını istedikleri yönde görüş bildirdiği görülmüştür.

It is possible to talk about Mathematics and Mathematics Education in almost every area of our lives. Unfortunately, despite this fact; Mathematics is at the beginning of the most frightened and unsuccessful lessons. Realistic Mathematics Education, a mathematics teaching approach proposed by the Mathematician and educator Hans Freudenthal in 1971 at the Freudental Institute of the University of Utrecht in the Netherlands, is a special education theory for the field. According to this approach, Mathematics should be related to children's interests and their daily life situations. Learning process should start with real life problems, matematical concepts and formulas should be reached at the latest. According to Freudenthal, mathematics is a human activity, and is invented but not explored. The concept of set, which is abstract in nature, forms the basis of many subject in mathematics. It is very difficult for students to understand abstract concepts. Therefore, the concept of `Set` can become meaningful for students through a process in which they encounter real life situations. The general purpose of this study is to demonstrate how the teaching of `Sets` in the sixth grade mathematics course is carried out with the Realistic Mathematics Education model. In the study, which was designed as a descriptive case study based on unstructured observation from a qualitative research model, integrated single case study pattern design was adopted. The participants of the study consisted of 33 sixth grade students from a public school on the European side of Istanbul. In determining the sample of the study, purposive sampling method, one of the random sampling methods, which is specific for qualitative researches was used. Data collection tools used in the research; Tasks developed in accordance with the Realistic Mathematics Education model, working and task papers of the student groups and Semi-Structured Interview Form. Tasks and application process were subjected to descriptive analysis according to Realistic Mathematics Education learning principles and students' mathematical processes. Interview records obtained from the semi-structured interview form for evaluating instruction were analyzed first using descriptive analysis and then content analysis for more in-depth analysis. According to the results of the research, although there are some individual differences between the groups, almost all of the groups experienced the expected mathematical process as horizontal and vertical mathematization in the worksheets during the implementation process of the activities. In general, from the learning principles based on the Realistic Mathematics Education model, `creation and concretization`, `social context and interaction`, `structuring and co-processing` learning were more experienced then `levels and models` and in-depth thinking and special assignments`. When the opinions of the students were taken to evaluate the teaching based on the Realistic Mathematics Education model, the students interviewed were satisfied with the education model applied by expressing a positive opinion and even expressed their opinion that they wanted it to be applied in other courses.