Çok değişkenli polinom sistemlerine dayanan kuantum sonrası güvenilir şifreleme sistemleri ve açık kaynak kodlu uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada kuantum sonrası şifreleme sistem ailelerinden biri olan çok değişkenli polinom sistemlerine dayanan ABC kriptosistemi anlatılmaktadır. Günümüzde kullanılan açık anahtarlı şifreleme sistemlerinin zorluğu çarpanlara ayırma ve ayrık logaritma problemlerine dayanmaktadır. Kuantum bilgisayarlar yeterli büyüklüğe ulaştıkları zaman bu problemleri kullanan şifreleme yöntemleri güvensiz duruma gelecektir. Bu sebeple kuantum bilgisayarlarda çalışan kriptanaliz yöntemlerine karşı dirençli kriptosistemlerin geliştirilmesine ve bunların farklı platformlardaki uygulamalarına ihtiyaç vardır.Çalışmada öncelikle ABC kriptosisteminde kullanılan matematiksel altyapı anlatılmış ve sonrasında ABC kriptosisteminin teorik yapısı hatırlatılmıştır. Bunlara bağlı olarak CPU üzerinde hem thread'siz ve thread'li hem de GPU üzerinde CUDA kullanılarak bir uygulaması gerçekleştirilmiştir. Her iki işlemci üzerinde de çalıştırılan uygulamanın arasındaki farklar belirtilip karşılaştırılma yapılmıştır.

In this thesis, quantum secure ABC cryptosystem, a member of multivariate polynomial system family, is studied. The computational hardness of the public key cryptographic systems used today is based on integer factorization or discrete logarithm problems. When quantum computers with large number of qubits are built, public key cryptosystems whose hardness depend on integer factorization or discrete logarithm problem will not be secure. Therefore, there is a need for the development of cryptosystems resistant to cryptanalysis methods running on quantum computers and their applications on different platforms.In this thesis, mathematical background of ABC cryptosystem is detailed. Then, CPU and GPU implementations are provided. In CPU implementation is performed with/without thread. Moreover, GPU implementation is achieved by using CUDA. A detailed comparison for the implementations is given.