Bases in Banach spaces of smooth functions on Cantor-type sets

Abstract

Biz, K bir Cantor-tipi küme olmak üzere, sürekli fonksiyonların uzayı $C^p(K)$'deve Whitney uzayları $/mathcal{E}^p(K)$'de Schauder bazı oluşturduk. Burada farklı Cantor tipi kümeler göz önünde bulunduruldu. Baz oluşturulurken fonksiyonların lokal Taylor açılımları kullanıldı. Ayrıca biz $C^p(K)$uzayında oluşturduğumuz Scahuder bazının şartlı baz olduğunu gösterdik.

We construct Schauder bases in the spaces of continuous functions $C^p(K)$ and in the Whitney spaces $/mathcal{E}^p(K)$ where $K$ is a Cantor-type set. Here different Cantor-type sets are considered. In the construction, local Taylor expansions of functions are used. Also we show that the Schauder basis which we constructed in the space $C^p(K)$, is conditional.