Nonlinear and far-from-equilibrium dynamics of optical pulses in fiber oscillators

Abstract

Son otuz yıldır lazerinde kip kilitlemesinin temelleri kapsamlı olarak incelenmiş ve iyi kurulmuştur. Bununla birlikte, yo`gun olarak incelenen bir alan olmaya devam etmektedir. Bu devam eden ilgi, kısmen, mod kilitleme kullanarak ultra-kısa ışık atımlarının `uretilmesiyle sa`glanan bilimsel ve teknolojik uygulamalardan kaynaklanmaktadır. Ayrıca ilgi i^cin daha derin bir sebep de vardır. Onlarca yıldır ^caba g'osterilmesine ra`gmen, modern mod kilitli lazerler, `ozellikle fiber lazerler tarafından g`or`unt`ulenen zengin dinamiklerin tamamı i^cin geçerli olan bir mod kilitleme teorisi hala ortaya konulmamıştır. Mod kilitleme, genellikle lazer kovu`gu ilcinde mevcut g`ur`ult`uden (salınımlardan) kendilisinden başlayan, binlerce optik mod arasında mevcut do`grusal olmayan etkileşimlerin ortaya ^cıkardfgı ortak (kollektif) bir fenomendir. Do`grusal olmayan dinamikler perspektifinden gelen bir^cok cevapsız soruya ek olarak, mod kilitlemenin lazerin termodinamik dengeden uzakta s'uregelen bir kararlı durumuna karşılık gelmesine ra`gmen, termodinamik perspektif adcısından anlaşılması y`on`unde ^cok sınırlı ilerlemeler olmuştur. Bu tezin temel iddiası, mod kilitleme fenomeni ve mod kilitli lazerlerin, sadece do`grusal olmayan fenomenlerin daha iyi anlaşılması i^cin de`gil, aynı zamanda do`grusal olmayan sistemlerin dengeden uzaktan dinamiklerinin daha iyi anlaşılması i^cin deney platformları olarak paha binilmez oldu`gunu ortaya koymaktadır. Teknik adcıdan `ust`un mod kilitli lazerlerin geliştirilmesine pratik yeni y'ontemler `onerilmesi ise ikinci bir ama^ctır. Temel lazer ve mod kilitleme fizi`gini tanıtıcı bir girişten sonra, bu tezin ilk orijinal kısmı, iki kırınım-a`gı tabanlı gecikme hattı (dispersive delay line, DDL) kullanarak `udc`unc`u derece da`gılımın (third-order dispersion, TOD) ve kendi kendini faz mod'ulasyonunun (self-phase modulation, SPM) etkileşimi yoluyla orta d'uzeyde enerjiyle do`grudan y`uz altmış femtosaniye darbe `uretimini bildirir. Bu son^clar etkin olarak negatif (kendinden da`gıtıcı, self-defocusing) do`grusal olmayan etkinin `uretilmesine denk gelmesidir. v vi Do`grusal olmayan dinamikleri `uzerine ^ok sayıda dcal^smaya ra`gmen, osilat`orler idcerisinde optik darbelerin termodinamiği hakkında nispeten az ilerleme vardır. Do`grusal olmayan etkiler, gerid`ong`u (feedback) mekanizmaları, lazer g`ur`ult`us`u (salınımların kayna`gı olarak) ve harici olarak enjekte edilen mod'ulasyonlara veya salınımlara lazerin verdTgi tepki konusunda, CW'den tekli darbeli ve daha sonra dcoklu darbeli duruma geddds durumlarını aradstırıyoruz. Kritik noktaların (istikrarsız dcekicilerin) yakınında, s`on`uml`u solitonların (dissipative soliton, DS) kendi aralarında ve dcevreleriyle etki^simde bulundu`gu g'ozlemlenir ve genellikle farklı atım halleri arasında rasgele gedddsler izlenir. Bu kritik davran^s, lazer kovu`gunun periyodik sınır ^suNarından dolayı, bifurkasyonlara ve kaosun badslamasına neden olan, periyodik solunumun yanı sıra soliton-soliton veya solitonun `uretti`gi da`gınık dalga etkiledsimlerinin neden oldu`gu g`or`ulebilir. Durumların `ozellik parametrelerinden ba`gımsız olarak, lazerin `o^culen g`ur`ult`u seviyesi (`orne`gin, salınınların g`uc`u) d`uds`uk bir de`gerde badslar ve daha sonra DS'nin enerjisi artt^ca hafifdce azalır. Daha fazla g'^c artıdsı (do`grusal olmayanlık), onu yeni bir kararlı durum ol^smadan hemen `once ortaya dcıkan g`ur`ult`ul`u kritik bir duruma iter. Denge d^sındaki kararlı durumlar arasındaki bu g`ur`ult`uye ba`glı gedcidsler, di`ger termal dengeden uzak sistemlerinin termodinamiğine ıdsık tutabilir. Son olarak, bir Yb katkılı fiber lazerin kovu`gunun iddnde bir Fourier d'uzlemine uzaysal ıdsık mod`ulat`or`u (spatial light modulator, SLM) dahil ederek atım dsekillendirmesi idcin spektral genlik ve faz mod'ulasyonu kullanan mod kilitleme durumları `uzerinden do`grudan elektronik kontrol`un`u g`osteriyoruz. Mod`ulasyon, mod kilidini durdurup yeniden badslatmamızı, istikrarsızlıkları bastırmanızı, mod kilitleme durumları arasında kontroll`u geri d`ond`ur`ulebilir ve geri d`ond`ur`ulemez gedcidsler badslatmamızı ve bir bodsluk idcinde gelidsmids darbe dsekillendirme yapmamızı sa`glıyor. Aynı dsekilde, osilat`or`un idcindeki optik spektrumda do`grudan dinamik periyodik faz mod'ulasyonu maskesi uygulayarak femtosaniyelik optik darbelerin manip'ule edilmesini sa`glayan daha basit bir y'ontem sunuyoruz. Do`grusal ve sin`uzoidal spektral maskenin sırasıyla bodslu`gun gecikmesi ve atım b`ol`unmesi idcin kullanıldı`gı etkileri periyodik do`grusal veya testere didsi benzeri faz ile birledstirilebilir. Bu gibi dinamik periyodik do`grusal spektral faz maskesinin uygulanmasıyla, atım dinamiklerini kontrol edebilir, atım-atım ayırma zamanını ayarlama yetene`gi, atım cımbızması, spektral bilecenlerin maviye- ve kırmızı- kaydırma, atım b'olme ve `üretimi yetene`gini g'osterebildik. BildTgimiz kadarıyla ilk kez tanıtılan bu teknik, evreuyumlu kuantum kontrol'u, do`grusal olmayan spektroskopi, mikroskopi, veri saklama, malzemelerin optik ve manyetik `ozelliklerinin vii değiştirilmesi gibi bir dizi uygulamada kullanılabilir. Ayrıca, osilat'or dinamitinin temelleri ve zaman uzayda genişletilmiş sistemlerde di`ger kendi kendini organize edilen fenomenler `uzerinde yapılan çalışmalarda yararlı olabilir.

Fundamentals of mode locking of lasers have been extensively studied and well established for the last three decades. However, it continues to be an intensely studied field. The continued interest is, in part, due to the scientific and technological applications enabled by the generation of ultrashort pulses of light using mode-locking. There is also a deeper reason for the interest. Despite decades of effort, there is still no encompassing theory of mode-locking that applies to the broad range of dynamics displayed by modern mode-locked lasers, in particular, fiber lasers. Mode-locking is a collective phenomenon that arises from the nonlinear interactions between thousands of optical modes supported by a laser cavity, which is typically initiated from laser noise in the cavity. In addition to many unanswered questions from a nonlinear dynamics perspective, there has been limited progress from the point of the thermodynamics, even though mode-locking corresponds to a far-from-equilibrium steady state of a laser. The central premise of this thesis is that mode-locked lasers are invaluable as experimental platforms not only for nonlinear phenomena, but also for far-from-equilibrium dynamics of nonlinear systems, where there is a particular shortage of convenient platforms for experimentation, in addition to the practical interest in development of technically superior lasers. After introductory discussions, we report the direct generation of sub-hundred femtosecond pulses through the interaction of third order dispersion (TOD) and self-phase modulation (SPM) by using two dispersion delay lines (DDLs) inside a laser cavity. Moreover, we report dynamics that are consistent with an effective negative nonlinearity, which is explained through an interplay between self-phase modulation (SPM) and second order dispersion (GVD) for a chirped pulse.Despite numerous studies on their nonlinear dynamics, relatively little is known about the thermodynamics and fluctuations-induced dynamics of mode-locking. We investigate transitions from CW to single pulsing, and then to multipulsing states in the presence of nonlinearity, feedback mechanisms, laser noise (as a source of fluctuations) and the laser's response to externally injected modulations or fluctuations. Near critical points (instability attractors), dissipative soliton (DS) states are observed to interact between themselves and with their environment which is often followed by random transitions among different pulsing states. This critical behavior appears to be caused by soliton-soliton or soliton-generated dispersive wave interactions in addition to periodic breathing, due to the periodic boundary conditions of the cavity, leading to bifurcations and the onset of chaos. Irrespective of specifics parameters of states, measured noise level ({/em i.e.}, the strength of fluctuations) of the laser usually starts at a low value, and then slightly reduced as the DS's energy is increased. Further increases in power (nonlinearity) drive it towards a noisy critical state, where random creation or annihilation of pulses occur just before a new steady state is formed. These noise-induced transitions between steady states far from equilibrium could conceivably shed light on the thermodynamics of other far-from-equilibrium systems.Finally, we demonstrate direct electronic control over mode-locking states using spectral amplitude and phase modulation by incorporating a spatial light modulator (SLM) at a Fourier plane inside the cavity. The modulation enables us to halt and restart mode locking, suppress instabilities, induce controlled reversible and irreversible transitions between mode-locking states, and perform advanced pulse shaping inside a cavity. We also introduce a simple method to manipulate femtosecond optical pulses by directly applying dynamic periodic phase modulation mask on the optical spectrum inside oscillator. With the application of such dynamic periodic linear spectral phase mask we can control the pulse dynamics, demonstrating the capability to tune the pulse-to-pulse separation time, pulse tweezing, blue- and red-shifting of spectral components and pulse splitting. This technique, which is introduced for the first time to our knowledge, may be used in a range of applications such as coherent quantum control, nonlinear spectroscopy, microscopy, in data storage, in the switching of optical and magnetic properties of materials, as well as studies on the fundamentals of oscillator dynamics and other self-organized phenomena in spatiotemporally extended systems.