Stability and control of a compass gait model walking with series-elastic ankle actuation

Abstract

Pasif dinamik yürüme modelleri, eğimli yüzeylerde herhangi bir eyleyici olmaksızın insan benzeri bir yürüyüş sergileyebilen ve yürüme davranışının temel özelliklerini ifade edebilen modellerdir. Bunlar arasında en yaygın olanı, noktasal bir gövde ve iki bacaktan oluşan pasif pergel yürüyüş modelidir. Literatürde bu modele ve bu modelin gelişkin örneklerine eklenen çeşitli eyleyiciler ile eğimli yüzey gereksinimini ortadan kaldırarak yerçekim potensiyel enerjisi ile çarpışma kayıplarını dengeleyen çalışmalar mevcuttur. Bu tez çalışmasında, benzer bir amaca yönelik olarak, düz, eğimli ve engebeli yüzeylerde kararlı yürüyüş gerçekleştiren, ayak bileğinde seri-elastik eyleyici kullanılarak geliştirilmiş bir pergel yürüme modeli öne sürüp incelemekteyiz. Modelimiz insan yürüyüşünün topuk kalkışı fazında gerçekleşen itme eyleminin temel prensiplerini yakalamayı amaçlanmaktadır ve bir alt-vücut robotik ortezin ayak bileği kontrolünde kullanması hedeflenmektedir. Modelin karma dinamik denklemlerini türeterek düz ve eğimli yüzeylerde limit çevrimi yürüme profilleri elde ettik. Ardından, sistemin sabit noktalarını nümerik yöntemlerle belirledik ve Poincaré analiziyle, çeşitli sistem parametreleri için modelin düz ve eğimli yüzeyde asimptotik kararlı bir şekilde yürüyebildiğini gösterdik. Modelin, kaotik yürüyüş profillerine kadar varan, periyot katlanarak çatallanma rejimlerini bularak düz zeminde yürüyüş için limit çevrimlerinin ve kararlılıklarının yay sıkışması ve yay sabiti gibi sistem parametrelerine bağlılığını belirledik. Bilekteki yay uzunluğu üzerine geribesleme denetleyicisi kullanarak düz zemin yürüyüşlerinde sistem kararlılığını geliştirebileceğimizi gösterdik. Ardından, modelimizi engebeli yüzeyde yürütmek amacıyla kullandığımız çeşitli fonksiyonları elde etmek için modelimizin yay sıkışması ve zemin eğimi parametrelerine bağlı periyot katlanarak çatallanma bölgelerini belirleyip inceledik. Ayrıca, yay sıkışması üzerinde yüzey eğimi geribesleme denetleyicileri uygulayarak modelimizin engebeli yüzeylerdeki yürüyüş performansını değerlendirdik. Sonrasında, yay sıkışması üzerinde yüzey eğimi geribeslemesi ile birlikte temas bacağının tepe noktası hızının geribesleme denetleyicisi uygulayarak engebeli yüzeylerde yürüyüş performansının artırılabildiğini gösterdik.Bilek rahatsızlığı dolayısıyla doğal ve verimli yürüyemeyen hastalar için bilek ekleminde seri elastik eyleyici bulunan deneysel aktif bilek ayak ortez platformu geliştirilmiştir. Son olarak, aktif bilek ayak orteziyle aktif diz ortezini entegre ettik ve gerçekleştirdiğimiz deney sonuçlarından görüleceği üzere entegre platform verimli yürüyüş profilleri oluşturabilmektedir.

Passive dynamic walking models are capable of capturing basic properties of walking behaviors and can generate stable human-like walking without any actuation on downhill surfaces. The passive compass gait model is among the simplest of such models, consisting of a planar point mass and two stick legs. A number of different actuation methods have been proposed both for this model and its more complex extensions to eliminate the need for a downhill sloped ground, balancing collision losses using gravitational potential energy. In this thesis, we introduce and investigate an extended compass gait model with series-elastic actuation at the ankle towards a similar goal, realizing stable walking on various terrains such as level ground, inclined surfaces and rough terrains. Our model seeks to capture the basic structure of how humans utilize toe push-off prior to leg liftoff, and is intended to eventually be used for controlling the ankle joint in a lower-body robotic orthosis.We derive hybrid equations of motion for this model and obtain limit cycle walking on level and inclined grounds. We then numerically identify fixed points of this system and and show numerically through Poincar/'{e} analysis that it can achieve asymptotically stable walking on level and inclined ground for certain choices of system parameters. The dependence of limit cycles and their stability on system parameters such as spring precompression and stiffness for level ground walking is identified by studying the bifurcation regimes of period doubling of this model, leading to chaotic walking patterns. We show that feedback control on the initial extension of the series ankle spring can be used to improve and extend system stability on level ground walking. Then, we investigate and identify the period doubling bifurcation regions of our model for spring precompression and ground slope parameter leading to various maps that we utilize for rough terrain walking. Furthermore, we evaluate the performance of our model on rough terrains by applying ground slope feedback controllers on the spring precompression. Thereafter, we demonstrate that slope feedback along with stance leg apex velocity feedback control on the extension of the series ankle spring improves walking performance on rough terrains.The implementation of series elastic actuation on the ankle joint is realized with an experimental instantiations of active ankle foot orthosis system for the patients walking unnaturally and inefficiently with impaired ankles. Finally, we integrate the active ankle foot orthosis platform with an active knee orthosis platform where the experimentation results indicate that the integrated platform can generate efficient walking patterns.