Tracking and regulation control of a two-degree-of-freedom robot arm

Abstract

Bu tezde, iki serbesti dereceli seri sıra döner-döner eklemli bir robot kolu için iç kararlılık, referans sinyali takibi ve tork bozucu etki regülasyonunu sağlayan servomekanizma sentezi tartışılmıştır. Öncelikle sürtünme etkilerini ihmal ederek Euler-Lagrange yöntemi ile robotun dinamik denklemlerini türetiyoruz. Daha sonra, sistem tanılama yöntemlerini kullanarak, deneylerle gerçek sistemden elde edilen verilere dayalı bir tesis modeli türetiyoruz. Akabinde pasiflik özelliklerini kullanarak sistemi stabilize etmek için yerçekimi telafi yöntemi ile birlikte PD ve PID kontrolörleri kullanıyoruz. Alternatif olarak, sistem modelini doğrusallaştırıyor ve aynı kontrolörlerin performansını inceliyoruz. İç model prensibine başvurarak doğrusal bir kontrolör tasarlanmış ve doğrusal olmayan tesis modeline direk olarak uygulanmıştır. Robotun her kanalında önerilen beşinci derece doğrusal kontrolörler sadece basamak, rampa ve bir frekansta sinüzoidal sinyallerin takibini sağlamakla kalmamış, aynı zamanda basamak, rampa ve sinüzoidal bozucu etkilerin regülasyonunu da sağlamışlardır. Tesis modeli doğrusal olmasa da, sentezlenen doğrusal kontrolörün PID kontrolörlerden daha iyi performans verdiği simülasyonlarla gösterilmiştir.

In this thesis, servomechanism synthesis for a two-degree-of-freedom (2-DOF) serial chain revolute-revolute joint robot arm that achieves internal stability, reference signal tracking, and torque disturbance regulation is considered. We first derive the dynamic equations of the robot arm with Euler-Lagrange method by ignoring the effects of friction. Then, using system identification methods, we derive a plant model based on data obtained from a real system through experiments. We then employ PD and PID controllers along with the gravity compensation method to stabilize the system using the passivity properties. Alternatively, we linearize the system model and examine the performance of the same controllers. A linear controller is synthesized by invoking the internal model principle and is directly applied to the nonlinear plant model. The proposed fifth order linear controllers at each channel of the robot arm suffices to achieve not only tracking of step, ramp, and sinusoidal signals at one frequency, but also regulation of step, ramp, and sinusoidal disturbances. It is shown via simulations that, even though the plant model is nonlinear, the synthesized linear controller performs better than the commonly used PID controllers.