3D dynamic modeling of a spherical wheeled self-balancing mobile robot

Abstract

Son yıllarda küresel tekerlekler üzerinde hareket eden dinamik dengeli platformlar, bir başka deyişle BallBotlar, robotik literatüründe statik dengeli tekerlekli mobil robotlara alternatif olarak popülarite kazanmıştır. Özellikle dengeleriyle ilgilenmeye ihtiyaç duymayan tekerlekli platformlara nazaran BallBot daima kendi dinamiklerinden haberdar olup, aktif olarak dengesini sağlamak zorundadır. Şu ana kadar bu tarz platformlara basit düzlemsel modellerle yaklaşılmıştır. Üç boyutlu düzleme geçmek için birbirinden ayrıştırılmış dik modeller oksal düzlemler üzerinde kombine olarak kullanılır. Her ne kadar bu tür modellerle robotun hareketinin belirli yönlerini yakalamak mümkün olsa da, sapma açısı dönüşleri dönüşleri veya sert cisim hareketlerine bağlı bağıl ataletsel etkiler gibi hareketin doğasından kaynaklanan uzaysal özelliklerini temsil edemezler.Tezde, küresel tekerlekler üzerinde hareket eden dinamik dengeli platformlar için tamamen bağıl 3 boyutlu yeni bir model ileri sürüldü. Yeni modelin, hareketin düzlemsel model tarafından yakalanamamış önemli uzaysal yönlerini yakaladığı gösterildi. Dahası, yeni model kontrolörler için, daha etkili sistem dinamikleri tarafından daha iyi bilgilendirilmiş bir temel sağlamaktadır. Yeni modelin doğruluğunu saptamak için, dinamik açıdan zengin simulasyon çalışmaları sunuldu. Yeni modelin hızlı manevralardaki avantajlarını göstermek için dairesel yollar kullanıldı. Bunlara ek olarak, daha iyi davranış kontrolü için yeni ters-dinamik kontrolörleri tanıtıldı, ve dinamik hareketleri devam ettirebilme yetenekleri simulasyonlarla incelendi. Dairesel hareketlerdeki tavır açısı ile pozisyon değişkenlerinde buna bağlı oluşan hareket arasındaki ilişki BallBot hareketliliği açısından incelendi.

In recent years, dynamically stable platforms that move on spherical wheels, also known as BallBots, gained popularity in the robotics literature as an alternative locomotion method to statically stable wheeled mobile robots. In contrast to wheeled platforms which do not have to explicitly be concerned about their balance, BallBot platforms must be informed about their dynamics and actively try to maintain balance. Up until now, such platforms have been approximated by simple planar models, with extensions to three dimensions through the combination of decoupled models in orthogonal sagittal planes. However, even though capturing certain aspects of the robot's motion is possible with such decoupled models, they cannot represent inherently spatial aspects of motion such as yaw rotation or coupled inertial effects due to the motion of the rigid body.In this thesis, we introduce a novel, fully-coupled 3D model for such spherical wheeled balancing platforms. We show that our novel model captures important spatial aspects of motion that have previously not been captured by planar models. Moreover, our new model provides a better basis for controllers that are informed by more expressive system dynamics. In order to establish the expressivity and accuracy of this new model, we present simulation studies in dynamically rich situations. We use circular paths to reveal the advantages of the new model for fast maneuvers. Additionally, we introduce new inverse-dynamics controllers for a better attitude control and investigate within simulations the capability of sustaining dynamic behaviors. We study the relation between circular motions in attitude angles and associated motions in positional variables for BallBot locomotion.