Protecting cost of claims from exchange rate shocks in insurance sector

Abstract

Döviz kurlarındaki ani değişimlerin yurtiçi fiyatlara geçiş etkisi; 1980'li yıllardan itibaren akademik çevreler, parasal otorite ve piyasa oyuncuları oyuncuları arasında önemli bir araştırma alanı olmuştur. Döviz kuru geçiş etkisi, döviz kurlarında meydana gelen değişimlerin, ithalat mali fiyatlarından başlayarak yurtiçi fiyatlar genel seviyesi üzerinde belirleyici olmasını ifade eder.Sigorta sektörü açısından problem; Hasar maliyeti ve prim fiyatlaması bağlamında önem arzetmektedir. Döviz kurlarında meydana gelen ani ve belirgin sıçramalar sigorta şirketlerinin hasar/prim oranı dengesini bozmaktadır. Bu durum aynı zamanda hasar karşılığı tutarlarında sapmaya yol açmaktadır.Döviz kurundaki değişimlerin yurtiçi fiyatlara hangi hızla ve ne derecede geçtiğinin bilinmesi sigorta şirketinin iş modeli içerisinde, hasar yönetimi ve prim fiyatlama politikası üzerinden kritiktir.Çalışmanın nihai amacı; döviz kur şoklarının `etki profilini` ortaya koyarak buna karşılık sigorta şirketlerinin kasko hasar maliyetleri üzerindeki olumsuz etkisini asgariye indirgeyecek bir çözüm önerisini sunabilmektir.Konunun ele alınış ve çözümüne ilişkin izlenecek metodolojinin genel teması; Sorunun sigorta sektörü kapsamında ve `kasko poliçeleri` özelinde ele alınacak olması nedeniyle 1. Bölüm girişinde temel sigorta kavramları işlenmiştir. Poliçe `fiyatlandırma` konusu hem ticari boyutta ele alınırken temel net (risk) primi matematiği anlatılmıştır. Konunun, `büyük sayılar yasası üzerinden`, `olasılık` boyutuna geçildiğinde, bir istatistiksel modelleme örneği üzerinden oto hasar sıklığı (frekansı) hesaplaması gösterilmiştir.Bir örnek çalışma üzerinden, kasko hasar sıklığının tahmini için `Genelleştirilmiş doğrusal regresyon` modellerinden `Poisson` ve `Negatif binom` olasılık yoğunluk fonksiyonunun uygun olduğu görülmüştür. Sigorta sektörü verilerine dair `kaza eğilimi teorisinden` bir yaklaşımla bağlantılı olarak `Poisson dağılan` kazaların veri kümesi içeriğindeki ortalamanın hatasız olarak gözlenmesini imkansızlaştıran ve `Gama` olarak dağılmış `gözlenmemiş ayrık bir heterojenliği` de barındırmasından kaynaklanan Poisson dağılımına özgü `eş dağılım` kısıtına karşın, `Negatif binom` fonksiyonunun içerisindeki `ek parametresi` sayesinde oto kaza hasar sıklığı modellemesinde bir adım öne çıktığı gösterilmiştir.Hasar tahminine dayalı olasılık hesaplama sonuçları ve sigorta şirketlerinin geçmiş hasar tazminatları bilgisi `zaman ve tutar` boyutuyla birlikte, `zincir merdiven` metodu içinde işlenir. Böylece, sigorta şirketleri açısından `hasar tutarları` ve buradan da ayrılacak `hasar karşılıkları (rezervi)` bilgisine ulaşılmaktadır.Olasılık hesabı üzerinden tekrar `fiyatlama` konusuna dönülecek olursa, `Net (risk) primi = Toplam hasar tutarı / Toplam sigorta tutarı` ilişkisi nedeniyle sigorta sektörü, olasılık matematiği, zincirleme merdiven metodu, hasar rezervi üçgeni içerisinde poliçenin minimum net risk priminin oluştuğu gösterilmiştir.Sigorta sektörü açısından, döviz kuru şoku riskine konu olacak `hasar maliyeti ve rezervinin` nasıl hesaplandığı 1. Bölümde bu şekilde ele alındıktan sonra çalışmanın 2. Bölümünde döviz kuru dinamikleri ve enflasyon ilişkisi irdelenmiştir. Döviz kuru, `satın alma gücü paritesi` bağlamında ele alınmıştır. Enflasyon süreci `Fisher teorisi` ekseninde ve `parasal aktarım mekanizması` üzerinden ifade edilmiştir. Paranın değer kaybetmesi `doğrudan ve dolaylı` kanallar üzerinden açıklanmıştır. Böylece, döviz kuru şoklarının `enflasyon geçişkenliği bileşenleri` ortaya konulduktan sonra mekanizmanın çalışması `piyasaya göre fiyatlama` kavramının matematiksel çerçevesinde gösterilmiştir.Çalışmanın 3. Bölümünde Türkiye'de 2003 ve 2017 yılları arasında döviz kurundan yurtiçi fiyatlaraa geçiş etkisi ampirik bir çalışmayla gösterimiştir. Burada, kurulacak model aracılığı ile değişkenler arasındaki ilişkinin gerçek hayata en uygun biçimde belirlenmesi hedeflenmiştir. Bu bağlamda, döviz kuru ve enflasyon olgularının kendi içlerindeki ve aralarındaki ilişkilerin denklemlerle ifade edilerek matematiksel bir kalıba oturtulması amaçlanmıştır. Değişkenler arasındaki ilişkilere işaret eden parametrelerin sayısal değerlerinin tahmin edilmesi, test edilmesi ve değerlendirilmesi süreci işlenmiştir. Değişkenler arasındaki bağlantıları kuran katsayıların tahmini ve testleri için oluşturulan ekonometrik modellede (EViews) matematiksel modele ilave edilen `hata payı` ile değişkenler arasındaki ilişkiler `deterministikten` (kesin), `stokastik` (rastlantısal) hale dönüştürülmüştür. Böylece, döviz kurundan enflasyona geçişkenliğin `mekanik yani fonksiyonel` işleyişi ortaya konulmuştur.Uygulamada, enflasyonun geçişkenlik etkisi McCarthy (2000)'nin izlediği yönteme benzer biçimde uçtan uca bir süreç olarak ele alınmış ve etkileşimli bir denklemler sistemi üzerinden, eşbütünleşme ilişkisi ortaya konulmuştur. Bu yapıyla dışsal şokun üretimi sürecinin bir aşamasından diğerine ne kadar yansıtıldığı, döviz kuru şoklarının yurt içi fiyatları nasıl etkilediği gibi bulgulara ulaşılabilmektedir.Sürecin matematiksel olarak ortaya konulmasında içsel ve dışsal değişken ayırımı net yapılmayan ve yapısal modeli üzerinde herhangi bir kısıtlamaya gidilmeyen (Eş anlı denklem sistemi modelinin aksine) zaman serilerinin analizi için `Vektör otoregresif model (VAR)` kullanılmıştır. Literatürde, `durağan olmayan ve ko-entegrasyon ilişkisinin olmadığı` değişkenler arasındaki nedensellik ilişkilerinin tespitinde `Vektör otoregresif model (VAR)` öne çıktığı, `durağan olmayan ancak eşbütünleşik olan` değişkenler arasındaki nedensellik ilişkilerinin ortaya konulmasında ise `Vektör hata düzeltme modelinin (VECM)` öne çıktığı görülmüştür.Bu çalışmadaki değişkenlerin zaman serileri `durağan olmayan ancak eşbütünleşik olduğundan` geçiş etkisinin yapısı (katsayıları) VAR'dan farklı olarak `hata düzeltme terimi` içeren VECM modeli üzerinden ortaya konulmuştur. `Etki-tepki fonsiyonları` ve `varyans ayrıştırması` üzerinden dönemsel olarak sayısal etkileri gösterilmiştir.Değişkenler arasındaki `uzun dönemli ko-entegrasyon ilişkisi (vektörü)`, VAR modelinde kullanılan `gecikme sayısı` üzerinden Johansen eşbütünleşmeyle belirlenmiştir.`Hata terimi` içeren `kısa dönemli` VECM denklemindeki bağımsız döviz değişkeninin katsayısı ile bu `geçiş etkisinin gücü` ortaya konulmuştur.`Hata teriminin katsayısı` ile kısa dönemde meydana gelen bir sapmanın, her dönem için hangi oranda düzelme (ayarlama) etkisi görerek ve ne kadar süre içinde `uzun dönem dengesine` erişeceği ortaya konulmuştur.Sayısal sonuçlara bakıldığında; döviz kuruna gelen %1'lik bir şok dönemsel olarak ilk aylarda yüksek oranda Çekirdek TÜFE B'ye yansırken, bu yansıma etkisi ilerleyen dönemlerde simetrik olarak azalmakta ve 14. Aydan itibaren geçişkenlik etkisi büyük ölçüde kaybolmaktadır. Süreç olarak bakıldığında, döviz kuruna gelen %1'lik bir şok izleyen 2 ayda Çekirdek TÜFE'ye %16,0 oranında yansırken, 3. Ayda bu oran %37,89'a kadar ulaşmaktadır. 14. ay itibarı ile bu etki %50,3 seviyelerinde normalize olmakta ve stabilite kazanmaktadır.Elde edilen bu `bilginin` sigorta sektöründe döviz kuru şoklarının ortalama hasar maliyeti üzerindeki olumsuz etkisinin çözümüne yönelik kullanılabilecek bir `yöntem önerisi` 4. Bölümde verilmiştir. Burada, 3. bölümde kullanılan yöntemlerden elde edilen `sayısal bulgular` bir `beklenen enflasyon endeksi` üzerine modellenerek etkileri sayısal ve görsel olarak ortaya konulmuştur.Böylece sigorta sektöründeki finans ve aktüerya departmanları tarafından fiyatlama süreçlerinde pratik ve dinamik olarak kullanımı sağlanmaya çalışılmıştır. Buna göre, bir kur şoku sonucunda enflsayonist beklentilerde meydana gelen değişim dinamik olarak sayısallaştırılmış vegörselleştirilmiştir.Sağlanacak avantaj ve katma değer; Türkiye'de sigorta sektörünün finans ve aktüerya çalışanları fiyatlamalarını (tarife) genellikle çeyrek veya yıllık dönemsel bazda yenilemektedirler. Ayrıca, geleceğe dönük kur etkisinin fiyatlara yansıtılmasında döviz kuru tahminleri ve `forward kurlardan` yararlanılmaktadır.Oysa, yıl içerisindeki enflasyon bekleyişinde döviz kuru şoklarından kaynaklanan değişim, faizlerle beraber fiyatlar genel seviyesini dinamik olarak `sürekli` değiştirmektedir. Forward kurların tahmin olarak kullanılması ise yöntemsel olarak eksik kalmaktadır.Sigorta hizmeti de, ticari malların aksine üretimi satışından sonra geçekleşen bir ürün olduğundan `bugünkü prim fiyatlaması` için, `gelecekteki` fiyatlar genel seviyesinin ne olacağının `kısa süre içinde` öngörülmesi önemlidir. Bu nedenle, 4. Bölümde uygulaması tarif edilen ve kur şoklarının fiyat geçişkenliği etkisinin `ekonometrik` modellerden türetilen sayılar üzerinden net (risk) primi fiyatlamasına yansıtan çalışma yöntemleri daha sağlıklı ve gerçekçi sonuçlar üretecektir.

The pass-through effect of sudden changes in exchange rates on domestic prices has been an important field of research since 1980s among academic circles, monetary authorities and market players. The foreign currency exchange rate pass-through effect means that changes in foreign currency exchange rates are determinative on the general level of domestic prices starting from the import financial prices. The problem in terms of insurance sector is that it is important in terms of burning cost and premium pricing. The sudden and significant fluctuations in exchange rates spoils the claim/premium ratio of insurance companies. This situation also causes to deviations in the amount of policy reserves. Knowing how quickly and at what rate exchange rate passes through to domestic prices is critical in the insurance company's business model, claim management and premium pricing policy.The ultimate aim of the study is to present a solution proposal that will reduce the negative effects of the insurance companies on the insurance cost of claims by revealing the `effect profile` of the foreign exchange currency rates.Basic insurance concepts are processed at the introduction of Chapter 1 as the general theme of methodology to be followed regarding the handling and resolution of the matter is handled within the scope of insurance industry and `auto insurance policies`. While the policy `pricing` issue is handled in terms of commercial, basic net (risk) premium mathematics is described. Car claim frequency calculation has been shown through a modeling sample when the issue is passed to the `probability` from `the law of large numbers`. It has been found that the probability density function `Poisson` and `Negative Binomial` from the `Generalized Linear Regression` models are suitable for predicting the car claim frequency of automobile insurance. Thanks to the `additional parameter` of the `negative binomial` function, it has been shown to be one step ahead in the auto accident claim frequency model despite the Poisson distribution-specific `uniform distribution` constraint that results from the fact that `Poisson scattering` accidents involving insurance sector data have an `unspecified discrete heterogeneity` scattered as `Gama`, which makes it impossible to precisely observe the center of data set contentThe probability calculation results based on the damage prediction and the insurance company's past loss claims information are processed in the `chain ladder` method together with the `time and amount` dimension. Therefore, the information `damage amounts` and the `policy reserves` to be issued therefrom are obtained in terms of insurance companies. When returning to the `pricing` issue from calculation of probabilities, the minimum net risk premium of the policy has been shown within the triangle of insurance sector, probability mathematics, chain ladder method, claim reserve triangle due to `Net (risk) premium = total claim amount/total insurance amount relationship. In terms of insurance sector, after that how the `claim cost and its reserve` subject to the exchange rate shock is calculated is shown in Chapter 1, the relation between exchange rate dynamics and inflation are examined in the Chapter 2 of the study. The exchange rate is processed in the context of the `purchasing power parity`. The inflation process is expressed within the scope of `Fisher Theory` and in the `monetary transmission mechanism`. The monetary depreciation is explained through `direct and indirect` channels. Therefore, after the introduction of `inflation pass-through components` of foreign currency exchange rate shocks, the work of mechanism is shown in the mathematical context of `pricing to market` concept. The pass-through effect from foreign currency to domestic prices in Turket between 2003-2017 are shown through an empirical study in the 3rd Chapter of the Study. It is aimed that the relation between variables through the model to be set up and is determined in the most appropriate way for the real life. In this context, it is aimed to put a mathematical pattern by expressing the relations between and the foreign currency exchange rate and the inflation. Predicting, testing and evaluating the numerical values of the parameters pointing to the relationships between variables is processed. The relations are transformed into `stochastic` (accidental) from `deterministic` (accurate) in the econometric models formed for prediction and tests of coefficients set up connections between variables (EViews). Thus, the `mechanical` functioning of the pass-through of foreign currency exchange rate to inflation is put forward. In the study, the pass-through effect through the production chain is examined by a similar approach of McCarthy (2000) Thanks to this structure, findings such as how much an exogenous chain of shock is reflected from one stage to another, and how exchange rate shocks affect domestic prices.The `vector autoregressive model` (VAR) was used for the analysis of time series (unlike the Simultaneous equation system model) in which the internal and external variables are not clearly distinguished in the process of mathematical prediction and the structural model is not restricted.It has been seen in the literature that in the determination of causality relationship between variables which are non-stationarity and have no cointegration relationship, `vector autoregressive model (VAR)` comes to the forefront but in the revealing of causality relationship between variables which aren't non-stationarity and are cointegrated, `vector error correction model (VECM)` comes to the forefront. The time series of the variables in this study are `non-stationarity but co-integrated` and the structure of the pass-through effect (coefficients) is different from the VAR based on the VECM model with error correction term`. Periodic numerical effects have been shown through `action and `reaction functions` and `variance decomposition`.The `long term cointegration relation (vector)` between the variables is determined by Johansen Cointegration Model over the `number of delays` used in the VAR model. Coefficient of the independent foreign currency variable in the `short-term` VECM equation with `error term` and this `the power of pass-through` has been put forward. It has been revelaed that a deviation happened in the short term and the coefficient of error term will reach `long term balance` by exposed to improvement (adjustment) effect at what rate for each term. When considering numerical results, a 1% shock to the foreign currency exchange is periodically reflected in Core CPI B at high level in the first few months, this reflection effect decreases symmetrically in the following periods and the pass-through effect from 14th day is largely lost. In terms of the process, a 1% shock to the foreign currency exchange is reflected at 16.0% in Core CPI in two months, in the 3rd month this rate reaches up to 37.89%. At 14th month, this effect becomes normal at the levels of 50.3% and gains stability.A `Method Proposal` can be used to solve the negative effect of foreign currency exchange rate shocks on the average burning cost in the insurance sector is given in the Chapter 4. Here, the effects of `numerical findings` obtained from the methods used in the 3rd Chapter are revealed in numerically and visually by modeling them on `Expected Inflation Index`. Therefore, it is tried to be used practically and dynamically in the pricing process by the finance and actuary departments in the insurance sector. According to this, the change that occurred in inflationary expectations as a result of a foreign currency exchange rate is dynamically digitized and visualized.Advantages to be provided and added value generally renews the pricing (tariff) of the finance and actuary employees of insurance sector in Turkey on a quarterly or annual basis. In addition to this, foreign currency exchange rate estimates and `forward exchange rates` are used to reflect the effect of the foreign currency exchange rates on the future.The fluctuation arising from foreign currency exchange rates shock in the waiting of inflation in the year changes `continously` the general level of prices dynamically together with the interests. The use of forward currencies used as an estimation remains methodologically incomplete.Since the insurance service is a product whose production happens after its sale, contrary to the commercial goods, it is important to predict what the general level of prices will be in the `future` for `today's premium pricing`. For this reason, the study methods described in Chapter 4 and reflecting the effect of price shocks of foreign currency exchange rate shocks on net (risk) premium pricing over the numbers derived from `econometric` models will produce more healthy and realistic results.