Recursion operators and classification of integrable nonlinear equations

Abstract

Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin, eğer varsa, simetri adım operatörleri denklemin simetrilerini simetrilerine gönderirler. Bu yüzden integre edilebilir lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler sonsuz simetriye sahiptirler. Bu tezde simetri adım operatörlerinin diğer iki özelliğini çalıştık. Simetri adım operatörlerini Gelfand-Dikii formulasyonunda Lax operatörü olarak ve integre edilebilir denklemleri sınıflandırmak için kullandık.

Recursion operators, if they exist, of nonlinear partial differential equations map symmetries to symmetries of these equations. It is this property that the integrable nonlinear partial differential equations possess infinitely many symmetries. In this work we studied two other properties of recursion operators. We shall use the recursion operators as Lax operators in the Gelfand-Dikii formalism and to classify certain integrable equations.