A Mathematical programming model for determining the best assignment of the air defense artillery units to oil depots

Abstract

ÖZET Türkiye için tehdit oluşturan ülkelerin hava kuvvetleri, saldırı kapasitesi çok gelişmiş yeni uçak ve mühimmatlar temin etmektedir. Eski uçaklar yeni görevleri destekleyebilmek için modifiye edilmektedir. Tehdit oluşturan ülkelerin hava kuvvetlerine karşı, doğru birliklerin doğru akaryakıt depolarında tertiplenmesi önemlidir. Savaş ve barış zamanında, ihtiyacı olan akaryakıtı bu depolardan alan Türk Silahlı Kuvvetleri için bu akaryakıt depola rı büyük önem taşımaktadır. Depoların korunması ile ilgili temel sorun, her bir depoya uygun hava savunma topçu birliğinin görevlendirilmesidir. Depoların korunma ihtiyaçlarının zamanında, yeterli miktarda, farklı senaryoların etkileri de göz önüne alınarak toplam erişim süresinin en küçük olması istenir. Bu çalışmada, bu faktörlere yönelik olarak depoların korunma ihtiyacına cevap verebilen sıfir-bir lineer programlama modelinin kurulması hedeflenmiştir. Bu amaçla, öncelikle birliklerin depolara erişim sürelerinden oluşan bir matris oluşturulmuştur. Modellemede alternatif koruma planlan ihtimalleri de göz önüne alınmıştır. Modelin ilk amaç fonksiyonu, koruma sistemindeki birliklerin toplam erişim süresinin en aza indirgenmesidir. Modelde farklı kısıtlarla (batarya ile tabur ve askeri birliklerin depolardan aylık akaryakıt ihtiyaçları) çeşitli koruma senaryoları yaratılmıştır. Sadece tek etkinlik ölçme üzerine dayandırılan birlik toplam erişim süresinin azaltılması tek amaçlı fonksiyondur. Bu yüzden, son 3 senaryoda toplam erişim süresinin minimizasyonunu ve riskin levelizasyonunu içeren çok amaçh LP modeli (iki amaçlı) dikkate alınmıştır. Risk levelizasyonunun amacı birliklerin depolara erişim süresinin maksimumun minimizasyonu şeklinde formüle edilmiştir. 704 karar değişkeni içeren bu modeli formüle etmek ve çözmek için kapsamlı bir veri toplama ve derleme çalışması yapılmıştır. LİNGO ile model çözüldükten sonra, elde edilen sonuçların analizleri yapılmıştır.

ABSTRACT Threat air forces have been receiving new aircraft and munitions with greatly improved offensive capabilities. Older aircraft have been modified to support new missions. It is important to deploy the right units to the right oil depots against threat air forces. The oil depots have great importance for the Turkish Armed Forces, since they supply their oil requirements from these depots in peace and in war times. The main problem related to the protection of the depots is, to deploy the right air defense artillery units to each depot. It is desired to meet the protection needs of the depots in time, sufficiently and reliably and within minimum total arrival time of the assigned units. Additionally, different impacts of the scenarios should also be considered in providing protection of the depots. In this study, it has been aimed to develop a binary linear programming model that can satisfy the needs of protection of the depots, associated with the factors mentioned above. For this purpose, first, a matrix of the depots with the units has been built by considering the arrival times of the units to the depots. Furthermore, in the modeling stage, possibilities of alternative protection plans have been thought. The initial objective function of the model was to minimize the total arrival time of the units within the protection system. In the model, various protection scenarios have been generated by considering different constraints; such as protection capabilities of batteries and battalions, the monthly demands of the Army units from each depot, etc. The single-objective function minimizing the total arrival time of units to the depots was predicated on a unique measure of effectiveness. So, a multiobjective LP model with two objective functions has been considered in the last three scenarios, including the objectives of total arrival time minimization and risk levelization. Risk levelization objective has been formulated as the minimization of the maximum arrival time of the units to the oil depots. An extensive data collection and compilation effort have been spent to formulate and solve the developed models including 704 decision variables. After solving the model scenarios by using LINGO, the obtained results have been analyzed.