Mathematical modeling of binary interphase diffusion in gas-expanded liquids

Abstract

Karbondioksit ile genleşmiş sıvılar, katalitik reaksiyonlar, ayrıştırma ve polimer işlemelerinin gerçekleştirilebileceği gelecek vaat eden ortamlar olarak son yıllarda öne çıkmışlardır. Sıvı içeren bir sisteme yüksek basınçlı karbondioksit eklenmesi çift yönlü kütle aktarımını başlatır. Karbondioksit sıvının içinde çözünürken, sıvı da karbondioksit fazında yayınır. Ancak, faz ara-yüzeyi durağan değildir, çünkü sıvıdan gaza olan kütle transferi, gazdan sıvıya olan kütle transferine eşit değildir. Bu çalışmanın amacı karbondioksitle genleşmiş sıvı sistemlerinde fazlar arası ikili difüzyonu, bir Stefan problemi çerçevesinde (hareketli sınır ile ayrılmış iki faz olarak) incelemektir. Model denklemleri, maddelerin her fazdaki difüzyonunu tanımlayan iki kısmi diferansiyel denklem ile ara yüzey hareketini ifade eden bayağı diferansiyel denklemi içerir. Bu denklemleri çözmek için sabit aralıklı sonlu farklar yöntemine dayanan hesapsal çözüm programları geliştirilmiştir. Difüzyon katsayıları, Fick katsayılarını, çekme etkileri ve termodinamik etkiler olarak ikiye ayıran Maxwell-Stefan yaklaşımı ile hesaplanmıştır. Maxwell-Stefan difüzyon katsayıları, difüzyon sırasında maddelerin birbirine uyguladığı sürtünme çekmesini açıklar. Termodinamik düzeltme faktörü ise yüksek basınçta fugasite katsayılarının kompozisyona göre türevi ile ifade edilir. İki farklı iyonik sıvı-karbondioksit sistemi, [bmim][PF6]-CO2 ve [thdp][Cl]-CO2, ve methanol-karbondioksit sistemindeki difüzyon incelenmiştir. Faz ara-yüzeyinin konumundaki değişim, kompozisyon profilleri ve basınca göre düzeltilmiş sonsuz seyreltimdeki difüzyon katsayıları ile kompozisyona bağlı Fick difüzyon katsayılarının kullanılmasının ara-yüzeyin yer değiştirmesine etkileri sunulmuştur.

In recent years, carbon dioxide-expanded liquids (CXLs) have emerged as promising media for performing catalytic reactions, separations and polymer processing. The addition of high pressure carbon dioxide to a system containing a liquid initiates two-way mass transfer. Carbon dioxide dissolves into the liquid and the liquid diffuses into carbon dioxide. Yet, the phase interface is not stationary because the mass transfer from liquid to vapor is not equal to that from vapor to liquid. The aim of the present work is to investigate binary interphase diffusion in CXL systems as a variation of the Stefan problem, two phases separated by a moving boundary. The model equations incorporate two partial differential equations describing the diffusion of the species in each phase and an ordinary differential equation accounting for the movement of the interface. Numerical solution codes based on a fixed-grid finite difference formulation are developed to solve them. The diffusion coefficients are estimated using the Maxwell-Stefan approach which splits Fick Diffusivity into two terms: Drag effects and thermodynamic effects. Maxwell-Stefan diffusivities account for the frictional drag applied by species on one another during the diffusion. Thermodynamic correction factor is expressed in terms of the derivative of fugacity coefficients with respect to composition at high pressure. The diffusion in two different ionic liquids-carbon dioxide systems, [bmim][PF6]-CO2 and [thdp][Cl]-CO2, and methanol-carbon dioxide system is examined. Phase interface displacements, composition profiles and the effects of using pressure-corrected infinite dilution diffusivities and composition-dependent Fick diffusivities on the interface displacements are presented.