Çoklu bağıntılı doğrusal modellerde Ridge regresyon yöntemiyle parametre kestirimi

Abstract

osyal ve ekonomik olayların çoğunluğu çeşitli faktörlere bağlı olarak meydana gelmektedir. Özellikle ekonomik olayların oluşumunda etkili faktörler birer ekonomik olay olarak birbirleriyle de bağlantılıdır. Bir ekonomide geleceğe yönelik daha gerçekçi çalışmaların yapılabilmesi için o ana kadar yaşanan olayların sebep-sonuç ilişkisinin belirlenmesi önemlidir. Bu ilişkinin belirlenmesiyle anacak geleceğe yönelik çalışmalar güvenlik kazanacaktır. İşte sosyal, psikolojik v.b. olaylarda olduğu gibi çok sayıda etmene bağlı olan ekonomik olaylar birlikte değişim göstermektedirler. Bir ekonomik olayın sebep-sonuç ilişkisini belirleyebilmede regresyon modeli yardımcı olmaktadır. Bu modelde incelenen ekonomik olay ile meydana gelmesinde etkili ve genellikle ekonomik olan diğer olaylar arasında da bir bağıntı vardır. Bu bağıntı regresyon analizinde sorun yaratmaktadır. Regresyon sürecinde sık sık ortaya çıkan bir sorun, bağımsız değişkenlerin bağımsızlık varsayımlarının bozulması ve böylece bu değişkenler arasındaki doğrusal bağıntıların varlığıdır. Çoklu bağıntı olarak adlandırılan bu soruna önerilen çözüm yollarından birisi, son yıllarda sık sık başvurulan yanlı kestirim yöntemleridir. Söz konusu kestirim yöntemleri, değişken seçimi yaparak veya değişkenlerin hepsini modelde bırakarak en küçük kareler yöntemine göre daha küçük varyansla kestirim yapan yöntemlerdir. Çalışmamızda, modeldeki bağımsız değişkenlerin hepsinin modelde bırakılarak parametre kestirimi yapılmasına hizmet eden ridge regresyon yanlı kestirim yönteminin kullanılması amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, ilk bölümde çoklu regresyon modelinin matris yöntemiyle çözümüne ilişkin bilgiler verildikten sonra, modelin varsayımlarının ve varsayımlardan sapmalarının ayrıntılı açıklaması yer almıştır. İkinci bölümde, önemli bir sorun olan çoklu bağlantı ve göstergeleri açıklandıktan sonra, çoklu bağıntıyı belirleme ve giderme yöntemleri üzerinde durulmuştur. Çoklu bağıntının var olduğu doğrusal modellerde, çoklu bağıntının etkilerini en aza indirgeyerek parametre kestirimi yapılmasını sağlayan ridge regresyon yöntemi üçüncü bölümün konusudur.