Altıncı sınıf öğrencilerinin tahmini öğrenme yol haritası çerçevesinde tasarlanan bir öğretim deneyindeki matematiksel soyutlama süreçleri

Abstract

Bu araştırmanın amacı, tahmini öğrenme yol haritası [TÖYH] çerçevesinde tasarlanan sınıf tabanlı bir öğretim deneyinde altıncı sınıf öğrencilerinin geometri ve ölçme öğrenme alanına ait dikdörtgen prizmaların hacmini ölçme konusuna ilişkin sınıf sosyal ve sosyomatematiksel normlarını dikkate alarak matematiksel soyutlama süreçlerini izlemek ve bu süreç sonunda soyutlama mekanizmalarını ortaya çıkarmaktır. Bu öğretim deneyinde 12 öğrenciden oluşan bir ortaokul altıncı sınıf grubu ile küçük grup ve sınıf tartışmaları şeklinde iki aşamada yürütülen dokuz haftalık sınıf uygulamaları gerçekleştirilmiştir. Küçük gruplar; düşük, orta ve yüksek ders başarı düzeyine sahip üç öğrenciden oluşturulmuş ve bu gruplar içerisinden bir grup ise grup öğrencilerinin matematiksel soyutlama süreçlerini izlemek ve soyutlama mekanizmalarını ortaya çıkarmak için odak olarak belirlenmiştir. Odak öğrencilerinin soyutlama mekanizmalarını ortaya çıkarmak için teorik çerçeve olarak Piaget'in soyutlama teorisi kullanılmıştır. Araştırmada odak öğrencilerle gerçekleştirilen ön, ara ve son klinik görüşmelerin ve öğretim derslerinin video kayıtları, küçük grup tartışmalarındaki etkinliklerde kullanılan çalışma kâğıtları ve yarı yapılandırılmış öğrenci günlükleri veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Araştırmanın bulguları, TÖYH çerçevesinde tasarlanan öğretim deneyi sonunda başta düşük ders başarı düzeyine sahip olan öğrenci olmak üzere odak olan üç öğrencinin de dikdörtgen prizmalarda hacim ölçme konusuna ilişkin derin (düşünmeye dayalı) düzeyde soyutlama yaptıklarını ortaya koymuştur. Bununla birlikte bu süreçte odak öğrencilerin derin soyutlamalarında kendi bireysel eylemlerinin yanı sıra sosyal ve sosyomatematiksel normların destekleyici bir rol oynadığı görülmüştür.

The aim of this study is to observe mathematical abstraction process of sixth grade students in a classroom-based teaching experiment within the frame of hypothetical learning trajectory [HLT], concerning volume measurement of rectangular prisms in geometry and measurement teaching, considering the social and socio-mathematical norms and to reveal their abstraction mechanisms at the end of this process. In this teaching experiment, classroom practices in a nine-week period were fulfilled with 12 learners of a secondary level sixth grade in two phases in the form small groups and class discussions. Small groups were composed of three learners with one low level, one medium level and one high level and one of these groups was determined as the focus of this study to observe the mathematical abstraction of group learners and to reveal their abstraction mechanisms. Piaget's abstraction mechanism was used as a theoretical frame to reveal the abstraction mechanisms of the learners in the focused group. In this study, video recordings of pre, during and final clinical interviews with focus learners, as well as the teaching sessions, worksheets used in small group discussion activities and semi-structured learner diaries were used as data sources. At the end of the teaching experiment designed within the frame of HLT, the finding of this study revealed that three focus learners, especially the learner with a low-level success, performed reflective abstraction related to volume measurement of rectangular prisms. Besides, it was observed that the social and socio-mathematical norms, along with their own actions, play a supportive role in reflective abstraction of focus learners.