Nonlinear state and parameter estimation of the hemodynamic model using fMRI bold signal

Abstract

BOLD sinyali kullanarak hemodinamik modelin parametre ve durum tahmini başarması zor bir problemdir. fonksiyonel Manyetik Rezonans Görüntüleme (fMRG) literatüründe çoğu önerilen algoritmalar yalnız süzgeç tipindeki metodlardır. fMRG literatüründe, genişletilmiş Kalman süzgecinin (GKS) sağlam bir metod olmadığı ve PS'lerden kötü olduğu iddia edilmiştir. GKS ile PS'leri karşılaştırdık ve bunun doğru olmadığını gördük. Bu tezde ayrıca özel bir parçacık süzgeci uygulanmıştır. Bu süzgeç çeşidinde önerim fonksiyonu, genişletilmiş Kalman süzgeciyle (GKS) yaklaştırılmıştır. Bu tezde fMRG literatüründe kullanılan GKS, kokusuz Kalman süzgeci (KKS), küpleme Kalman süzgeci (KKS) ve standart paçacık süzgeci (PS) ve yardımcı parçacık süzgeci (YPS) gibi olasılıksal tahmin metodlarını karşılaştırdık. Süzgeçler, düzleştirici kullanan algoritmalara göre daha az güvenilirdir. Durum ve parametrelerin beraber tahmini genelleştirilmiş Kalman düzleştiricilerinin tekrarlı kullanımı ile önemli bir şekilde geliştirilmiştir. Tekrarlı kullanımla hem parametre hem durum tahmini önemli ölçüde iyileştirildi. Tekrarlı genelleştirilmiş Kalman düzleştiricisini (TGKS), kare-kök küpleme Kalman düzleştiricisi (KKKKD) algoritmasıyla karşılaştırdık. Hemodinamik durum ve parametre tahmininin bu yöntemle daha doğru ve daha hızlı olduğunu gördük. KKCKS metodu fMRI literatüründe dinamik tahmin maksimizasyonu (DTM), GKS, yerel düzleştirme süzgeci (YDS) ve PS algoritmalarından daha iyi bir tahmin metodu olduğu bulunmuştu. Bu çalışmada TGKS metodunun tekrarlı KKCKS'dan farklı durum ve gözlem gürültü şartlarında daha iyi bir tahmin metodu olduğunu gösterdik.

The joint estimation of the parameters and the states of the hemodynamic model from the blood oxygen level dependent (BOLD) signal is a challenging problem. In the functional magnetic resonance imaging (fMRI) literature, quite interestingly, many proposed algorithms work only as a filtering method. In the fMRI state estimation literature, extended Kalman filter (EKF) is asserted to be not robust and worse than standard particle filters (PF). We compared EKF with PF and observed that the contrary is true. We also implemented particle filter that approximates the proposal function by the extended Kalman filter. We compared Gaussian type approximated estimation techniques like extended Kalman filter (EKF), unscented Kalman filter (UKF), cubature Kalman filter (CKF) as well as stochastic inference techniques like standard particle filters (PF) and auxiliary particle filter (APF). Filtering makes the estimation of the hidden states and the parameters less reliable compared with the algorithms that use smoothing. We improved the EKF performance by adding smoother. The joint state and parameter estimation is improved substantially by performing the iterative EKS (IEKS) algorithm. We compared IEKS performance with the square-root cubature Kalman smoother (SCKS) algorithm. We show that its accuracy for the state and the parameter estimation is better and much faster than iterative SCKS. SCKS was found to be a better estimator than the dynamic expectation maximization (DEM), EKF, local linearization filter (LLF) and PF methods. We show in this thesis that IEKS is a better estimator than iterative SCKS under different process and measurement noise conditions.