The Effects of instruction aptitude and grouping on mathematics achievement of fourth grade german students studying under mastery learning and normal classroom instruction

Abstract

ÖZET Bu çalışmanın amacı, öğretim türünün (Tam öğrenme veya Geleneksel Öğretim yöntemleri), yetenek gruplamasının, ve yeteneğin Almanya'da bir ilkokulun 4. sınıf matematik dersi öğrencilerinin erişi düzeylerindeki etkilerini incelemektir. Nürnberg/Erlangen bölgesindeki bir ilkokul bu çalışma için seçilmiş, ve o okuldaki 4 sınıftan oluşan tüm 4. sınıflar çalışma kapsamına alınmıştır. Bir Tam Öğrenme sınıfında farklı yetenek düzeylerine sahip olan çocuklar 4 kişilik grupları oluşturmuş; diğer bir Tam Öğrenme sınıfında ise, yetenekleri benzer düzeyde olan çocuklar aynı gruba konmuştur. Aynı gruplama yöntemleri, iki geleneksel sınıf için de uygulanmıştır. Bu çalışmanın denenceleri şunlardır: H 1_i Öğretim türünün, öğrenci yetenek gruplamasının ve yeteneğin erişi düzeyi üzerindeki etkileri önemli düzeyde olacaktır. H 2± Farklı yetenek gruplamasıyla Tam öğrenme yöntemi uygulanan sınıfın başarı düzeyi en yüksek olacaktır; bunu aynı yetenek gruplamasıyla Tam öğrenme yöntemi uygulanan sınıf; daha sonra da farklı yetenek gruplamasıyla Geleneksel öğretim yöntemi uygulanan sınıf izleyecektir. Başarı düzeyi en düşük sınıf ise aynı yetenek gruplamasıyla Geleneksel Öğretim yöntemi uygulanan sınıf olacaktır.H 3_L Erişi düzeyindeki değişkenlik, Tam Öğrenme yönteminde Geleneksel Öğretim yöntemine kıyasla daha düşük olacak tır. H 4_ı Zeka ve başarı arasındaki korelasyon katsayısı, farklı yetenek gruplamasıyla Tam Öğrenme yöntemi uygulanan sınıfta en düşük olacaktır; bunu aynı yetenek gruplamasıyla Tam Öğrenme yöntemi uygulanan sınıf; farklı yetenek gruplamasıyla Geleneksel öğretim yöntemi uygulanan sınıf, ve son olarak da, aynı yetenek gruplamasıyla Geleneksel öğretim yöntemi uygulanan sınıf izleyecektir. Birinci denenceyi sınayabilmek için tek-yönlü varyans analizi, iki-yönlü covaryans analizi, ve E-korelasyon oranları hesaplanmıştır. ikinci denenceyi sınayabilmek için Newman-Keuls formülü, t-testleri, etki oranları uygulanmıştır. Üçüncü denenceyi sınayabilmek için değişkenlik F-testleri kullanılmıştır; ve dördüncü denenceyi sınayabilmek için de Pearson product -moment korelasyon katsayıları hesaplanmıştır. Çalışmadan elde edilen bulgular şunlardır: 1. Tam öğrenmenin erişilen başarıdaki etkisi çok kuvvetlidir. Zekanın etkisi ise, önemli düzeyde olmasına karşın, Tam öğrenmeden çok daha düşüktür. Yetenek gruplamasının türü ise önemli düzeyde etkili olmamıştır. Yine de farklı yetenek gruplamasının olumlu etkisi olduğu görülmüştür.2. Aynı yetenek grup lamasından oluşan Tam öğrenme sınıfı, erişi testinde en yüksek başarıyı göstermiştir; bunu farklı yetenek grup lamasından oluşan diğer Tam öğrenme sınıfı; daha sonra farklı yetenek grup lamasından oluşan Geleneksel öğretim sınıfı, ve son olarak da aynı yetenek grup lamasından oluşan Geleneksel öğretim sınıfı izlemiştir. 3. Başarıdaki değişkenlik, özellikle Tam öğrenme sınıflarında Geleneksel öğretim sınıflarından daha düşüktür. 4. Farklı yetenek grup lamasından oluşan Tam öğrenme Yönteminde, zeka ile erişi düzeyi arasındaki korelasyon katsayısı diğer sınıflara kıyasla daha azdır. Tüm bu bulgular, erişi düzeylerinde, Tam öğrenme yönteminin Geleneksel öğretim yöntemine kıyasla çok üstün olduğunu göstermektedir. Ayrıca, bulgular farklı yetenek gruplaması uygulanan Geleneksel öğretim sınıflarında başarı düzeylerinin arttığını göstermiştir. Böylece, Tam öğrenme bir öğretim yöntemi olarak ele alındığında, zeka başarıyı iyi yordayıcı özelliğini kaybetmektedir.

Abstract The aim of this intervention study is to assess the effects of instruction type (i.e., Mastery Learning or traditional learning), ability grouping, and aptitude, on summative achievement levels of fourth grade German students studying mathematics in an elementary school in Germany. A regular elementary school in the area of Nürnberg/Er langen was selected for the study and all four fourth grade classes of that school were utilized. The first class was assigned Mastery Learning with heterogeneous ability grouping, the second class Mastery Learning with homogeneous ability grouping, the third class conventional instruction with heterogeneous ability grouping, and the fourth class conventional instruction with homogeneous ability grouping. The hypotheses of the study are: H 1_j_ The effects of instruction type, student ability grouping, and aptitude on achievement will be significant. H 2± The achievement level of the class under Mastery Learning with heterogeneous student grouping will be the highest, followed by the class under Mastery Learning and homogeneous student ability grouping, followed by the class under conventional classroom instruction with heterogeneous student grouping; the least achieving being the class under conventionalclassroom instruction with homogeneous student ability grouping. H 3j_ The variation in achievement under Mastery Learning instruction will be smaller than under conventional instruction. H 4j_ The correlation between intelligence and achievement will be the least in the class studying under Mastery Learning with heterogeneous student grouping, followed by the Mastery Learning class with homogeneous student ability grouping, the conventional learning class with heterogeneous student grouping, and finally the class under conventional instruction with homogeneous student ability grouping. To test Hypothesis 1, a one - way analyses of variance, a two - way analysis of covariance, and E-correlat ion ratios were conducted. To analyze Hypothesis 2, Newman Keuls formula, t-tests, and effect size analyses were implemented. To test Hypothesis 3, Bartlett-Box F-tests for differences in variation were used; and to test Hypothesis 4, Pearson product -moment correlation coefficients were utilized. The analyses of the data obtained in the study show that: 1. Mastery Learning has a strong effect on summative achievement. The effect of intelligence, while also significant, is much smaller than that of Mastery Learning. Type of ability grouping, on the other hand, does not generally bear a significant effect onachievement. The trend, however, provides evidence for the positive effect of heterogeneous ability grouping under conventional instruction. 2. The Mastery Learning class with homogeneous ability grouping (ML+HM) achieved highest on the summative test, followed by the Mastery Learning class with heterogeneous grouping (ML+HT), followed by the conventional instruction class with heterogeneous grouping (CL+HT), and finally by the conventional instruction class with homogeneous grouping (CL+HM). 3. The variation in achievement under Mastery Learning classes is substantially smaller than the variance in achievement under conventional instruction classes. 4. Under Mastery Learning with heterogeneous ability grouping, the correlation between intelligence and summative achievement is lower than in all other classes. It can be seen from the results that Mastery Learning results in summative achievement levels highly superior to conventional instruction. Furthermore, the evidence suggests that heterogeneous grouping when applied to conventional instruction classes, raises achievement levels. Finally, it is found that the correlation between intelligence and achievement is lower under Mastery Learning with heterogeneous ability grouping in comparison to the other classes.The most important implication of this study is that an effective instructional methodology like Mastery Learning increases student achievement and diminishes the achievement difference among students. In addition, it predicts achievement far better than does intelligence. The study also points to the usage of heterogeneous student ability grouping if conventional instructional methods must be used.